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試題詳情
假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x（單位：年）和支出的維修費(fèi)用y（單位：萬元），有如下表的統(tǒng)計(jì)資料：
| 使用年限x/年 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 維修費(fèi)用y/萬元 | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
（1）經(jīng)驗(yàn)回歸方程
?
y
?
b
?
a
（2）估計(jì)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用是多少？
（3）計(jì)算殘差平方和．
（4）求決定系數(shù)R2并說明模型的擬合效果．
【考點(diǎn)】決定系數(shù)與模型的擬合效果．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/29 8:0:9組卷：5引用：0難度：0.6
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1．某產(chǎn)品的研發(fā)投入費(fèi)用x（單位：萬元）與銷售量y（單位：萬件）之間的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如表所示：
根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可得經(jīng)驗(yàn)回歸方程研發(fā)投入費(fèi)用x 2.2 2.6 4.3 5 5.9 銷售量y 3.8 5.4 7.0 10.35 12.2 =2.27x-?y，決定系數(shù)R2≈0.96，以下說法正確的是（ ?。?/h2>?a發(fā)布：2024/8/3 8:0:9組卷：6引用：0難度：0.7 -
2．某市春節(jié)期間7家超市的廣告費(fèi)支出xi（單位：萬元）和銷售額yi（單位：萬元）的數(shù)據(jù)如下：
（1）若用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系，求y關(guān)于x的經(jīng)驗(yàn)回歸方程．超市 A B C D E F G 廣告費(fèi)支出xi 1 2 4 6 11 13 19 銷售額yi 19 32 40 44 52 53 54
（2）若用對(duì)數(shù)回歸模型擬合y與x的關(guān)系，可得經(jīng)驗(yàn)回歸方程=12lnx+22，經(jīng)計(jì)算得出線性回歸模型和對(duì)數(shù)回歸模型的決定系數(shù)R2分別約為0.75和0.97，請(qǐng)用決定系數(shù)R2說明選擇哪個(gè)回歸模型更合適，并用此模型預(yù)測(cè)A超市廣告費(fèi)支出為8萬元時(shí)的銷售額．參考數(shù)據(jù)及公式：?y=8，x=42，yxiyi=2794，7∑i=17∑i=1=708，x2i=?b，n∑i=1xiyi-nxyn∑i=1x2i-nx2=?a-y?b，ln2≈0.7．x發(fā)布：2024/7/29 8:0:9組卷：2引用：0難度：0.7 -
3．某同學(xué)將收集到的六組數(shù)據(jù)制成散點(diǎn)圖，如圖所示，并得到其經(jīng)驗(yàn)回歸直線為l1：=0.68x+?y，計(jì)算其樣本相關(guān)系數(shù)為r1，決定系數(shù)為?a．經(jīng)過分析確定點(diǎn)F為“離群點(diǎn)”，把它去掉后，再利用剩下的5組數(shù)據(jù)計(jì)算得到經(jīng)驗(yàn)回歸直線為l2：R21=?yx+0.68，樣本相關(guān)系數(shù)為r2，決定系數(shù)為?b．以下結(jié)論中，正確的是（ ?。?/h2>R22發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：18引用：2難度：0.6
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