1．如圖，點P是∠BAC平分線AD上的一點，AC=9，AB=5，PB=3，則PC的長可能是（　?。?/div>

2．數(shù)學課上，老師給出了如下問題：
如圖1，∠B=∠C=90°，E是BC的中點，DE平分∠ADC，求證：AB+CD=AD．
小明是這樣想的：要證明AB+CD=AD，只需要在AD上找到一點F，再試圖說明AF=AB，DF=CD即可．如圖2，經過思考，小明給出了以下3種輔助線的添加方式．
①過點E作EF⊥AD交AD于點F；
②作EF=EC，交AD于點F；
③在AD上取一點F，使得DF=DC，連接EF；
上述3種輔助線的添加方式，可以證明“AB+CD=AD”的有（　?。?br />

3．如圖，在四邊形ABCD中，CB⊥AB于點B，CD⊥AD于點D，點E，F(xiàn)分別在AB，AD上，AE=AF，CE=CF．
（1）求證：CB=CD；
（2）若AE=8，CD=6，求四邊形AECF的面積；
（3）猜想∠DAB，∠ECF，∠DFC三者之間的數(shù)量關系，并證明你的猜想．