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如果一個分式能化成一個整式與一個分子為常數(shù)的分式和的形式，則稱這個分式為“和諧分式”．如：
x
+
1
x
-
1
=
（
x
-
1
）
+
2
x
-
1
=
1
+
2
x
-
1
，所以
x
+
1
x
-
1
是“和諧分式”．請運用這個知識完成下面各題：
（1）已知
3
x
-
2
x
+
1
=
3
+
m
x
+
1
，則m=
-5
-5
．
（2）將“和諧分式”
4
a
+
1
2
a
-
1
化成一個整式與一個分子為常數(shù)的分式的和的形式．
（3）當x為整數(shù)時，若
2
x
2
+
3
x
-
3
x
-
1
也為整數(shù)，求滿足條件的所有x值的和．

【答案】-5
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：854引用：2難度：0.6
相似題

  • 1．已知x為整數(shù)，且
    1
    x
    +
    3
    +
    1
    x
    -
    3
    +
    x
    +
    9
    x
    2
    -
    9
    為整數(shù)，則符合條件的x值有（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/4 8:0:2組卷：389引用：2難度：0.9

  • 2．閱讀材料：分離整數(shù)法就是將分式拆分成一個整式與一個分式（分子為整數(shù)）的和的形式，
    如：①
    x
    +
    1
    x
    -
    1
    =
    x
    -
    1
    +
    2
    x
    -
    1
    =
    x
    -
    1
    x
    -
    1
    +
    2
    x
    -
    1
    =
    1
    +
    2
    x
    -
    1

    ②
    x
    2
    +
    1
    x
    -
    3
    =
    x
    2
    -
    9
    +
    10
    x
    -
    3
    =
    x
    2
    -
    9
    x
    -
    3
    +
    10
    x
    -
    3
    =
    x
    +
    3
    +
    10
    x
    -
    3
    解答問題：已知x為整數(shù)，且分式
    3
    x
    -
    4
    x
    -
    2
    為整數(shù)，則x的值為多少？

    發(fā)布：2024/11/4 8:0:2組卷：35引用：0難度：0.7

  • 3．已知x為整數(shù)，且
    3
    x
    +
    4
    +
    3
    4
    -
    x
    +
    2
    x
    +
    32
    x
    2
    -
    16
    為整數(shù)，求所有符合條件的x的值．

    發(fā)布：2024/11/4 8:0:2組卷：728引用：1難度：0.5
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