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如圖1,在△ABC中,AB=BC=2AC=8,△ABC沿BC方向向左平移得到△DCE,A、C對應(yīng)點分別是D、E.點F是線段BE上的一個動點,連接AF,將線段AF繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)至線段AG,使得∠BAD=∠FAG,連接FG.
(1)當(dāng)點F與點C重合時,求FG的長;
(2)如圖2,連接BG、DF.在點F的運動過程中:
①BG和DF是否總是相等?若是,請你證明;若不是,請說明理由;
②當(dāng)BF的長為多少時,△ABG能構(gòu)成等腰三角形?
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【考點】幾何變換綜合題
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/8/13 0:0:1組卷:960引用:3難度:0.3
相似題
  • 1.已知:在△AOB與△COD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=90°.
    (1)如圖1,點C、D分別在邊OA、OB上,連結(jié)AD、BC,點M為線段BC的中點,連結(jié)OM,線段AD與OM之間的數(shù)量關(guān)系是

    (2)如圖2,將圖1中的△COD繞點O逆時針旋轉(zhuǎn),使△COD的一邊OD恰好與△AOB的邊OA在同一條直線上時,點C落在OB上,點M為線段BC的中點,確定AD與OM之間的數(shù)量關(guān)系,并證明;
    (3)如圖3,將圖1中的△COD繞點O逆時針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角為α(0°<α<90°).連結(jié)AD、BC,點M為線段BC的中點,連結(jié)OM,確定AD與OM之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.
    (4)將△COD繞點O旋轉(zhuǎn)一周,若
    OB
    =
    2
    ,
    OD
    =
    2
    ,當(dāng)B、C、D三點共線時,BD的長為
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    發(fā)布:2024/9/21 11:0:12組卷:42引用:1難度:0.1
  • 2.如圖①,在正方形ABCD中,點E為DC邊上一點,連接AE,點F為AE的中點,過點E作EG⊥AC于點G.連接DF,F(xiàn)G.
    觀察猜想:
    (1)①∠DFG與∠DAC的數(shù)量關(guān)系是

    ②DF和FG的數(shù)量關(guān)系是

    探究發(fā)現(xiàn):
    (2)將圖1中△EGC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn),使點E恰好落在AC上,將線段DF繞點F旋轉(zhuǎn)180°得到線段HF,連接DG,HG,HE,如圖2所示,探究DG和HG的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.菁優(yōu)網(wǎng)
    發(fā)布:2024/9/21 12:0:9組卷:32引用:1難度:0.5
  • 3.在△ABC中,BD是AC邊上的高,AD=3,CD=2,BD=3,點M在AD上,且AM=2,動點P從點A出發(fā)向B運動,速度為每秒1個單位長度.連接PM,作點A關(guān)于直線PM的對稱點A′,設(shè)點P的運動時間為t秒(t>0).
    (1)連接CP,當(dāng)CP⊥AB時,求△BCP的面積.
    (2)當(dāng)點A在△ABC內(nèi)部(不包括邊緣)時,直接寫出t的取值范圍:

    (3)若動點P從點A出發(fā),沿折線AB-BD以每秒1個單位長度的速度運動,當(dāng)MA′∥AB時,求t的值.
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    發(fā)布:2024/9/21 8:0:8組卷:68引用:1難度:0.3
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