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當(dāng)前位置： 2021-2022學(xué)年四川省成都市樹德中學(xué)高一（上）段考數(shù)學(xué)試卷（10月份）> 試題詳情

已知二次函數(shù)y=f（x）滿足對(duì)任意x∈R，都有f（-1-x）=f（-1+x），f（0）=-3，y=f（x）的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為4．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）記g（x）=f（x）+kx+5，x∈[-1，2]．
（?。┤鬵（x）為單調(diào)函數(shù)，求k的取值范圍；
（ⅱ）記g（x）的最小值為h（k），若方程h（t²-4）=λ有兩個(gè)不等的根，求λ的取值范圍．

【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)與圖象．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：174引用：3難度：0.4

相似題

1．已知函數(shù)f（x）=x²-（a+1）x+a,
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求關(guān)于x的不等式f（x）＞0的解集；
（2）求關(guān)于x的不等式f（x）＜0的解集；
（3）若f（x）+2x≥0在區(qū)間（1，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
發(fā)布：2024/9/20 18:0:8組卷：628引用：17難度：0.3
解析
2．已知二次函數(shù)滿足f（x）=ax²+bx+c（a≠0），滿足f（x+1）-f（x）=2x,且f（0）=1．
（1）函數(shù)f（x）的解析式；
（2）函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，1]上的最大值和最小值．
發(fā)布：2024/9/20 0:0:11組卷：73引用：7難度：0.6
解析
3．已知函數(shù)f（x）=2x²+mx+n的圖象過點(diǎn)（0，-1），且滿足f（-1）=f（2）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）在[a,a+2]上的最小值h（a）；
（3）若x₀滿足f（x₀）=x₀，則稱x₀為函數(shù)y=f（x）的不動(dòng)點(diǎn)．函數(shù)g（x）=f（x）-tx+t有兩個(gè)不相等的不動(dòng)點(diǎn)x₁，x₂，且x₁＞0，x₂＞0，求
x
1
x
2
+
x
2
x
1
的最小值．
發(fā)布：2024/9/21 14:0:9組卷：89引用：1難度：0.3
解析

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