為了研究行星的磁場(chǎng)對(duì)宇宙高能粒子及行星生態(tài)環(huán)境的作用，研究小組研究建立了以下模型。如圖所示，在圓心為O₁、半徑為R的接地的金屬圓柱外，有一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)均勻的分布在半徑為R、2R的兩邊界Ⅰ、Ⅱ之間的圓環(huán)區(qū)域內(nèi)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B（未知）。在磁場(chǎng)右側(cè)有一長(zhǎng)為4R的帶狀粒子源，中點(diǎn)為O₂，可以放出速度大小為v₀、方向平行O₁O₂連線的帶正電粒子。帶電粒子沿線均勻分布，每單位時(shí)間放出的粒子數(shù)為n₀。已知帶電粒子的比荷為
q
m
，不計(jì)重力及任何阻力。
（1）若從O₂點(diǎn)放出的粒子，恰好能被金屬圓柱接收到，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B；
（2）若
B
=
m
v
0
q
R
，求圓柱在單位時(shí)間內(nèi)接收到的粒子數(shù)n₁；
（3）若
B
=
m
v
0
2
q
R
，在邊界Ⅱ上安放探測(cè)器來(lái)統(tǒng)計(jì)離開磁場(chǎng)的粒子數(shù)，請(qǐng)指出探測(cè)器能探測(cè)到粒子時(shí)所處的位置，并計(jì)算探測(cè)器單位時(shí)間內(nèi)探測(cè)到的粒子數(shù)n₂。

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：175引用：2難度：0.2

相似題

1．如圖所示，在x軸上方存在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，在xOy平面內(nèi)，從原點(diǎn)O處與x軸正方向成角θ（0＜θ＜π），以速率v發(fā)射個(gè)帶正電的粒子（重力不計(jì)），則下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

A．若v一定，θ越大，則粒子離開磁場(chǎng)的位置距O點(diǎn)越遠(yuǎn)

B．若v一定，θ越大，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越短

C．若θ一定，v越大，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的角速度越大

D．若θ一定，v越大，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越短

發(fā)布：2024/11/15 13:30:1組卷：170引用：4難度：0.4

A．a(chǎn)粒子速率最大，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)

B．c粒子速率最大，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短

C．a(chǎn)粒子速率最小，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短

D．c粒子速率最大，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)

發(fā)布：2024/11/16 23:0:2組卷：597引用：5難度：0.8

3．如圖甲所示，在真空中半徑r=3×10^-2m的圓形區(qū)域內(nèi)．有磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T．方向如圖的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一束帶正電的粒子電荷量q=1.6×10^-19C，質(zhì)量m=1.6×10^-27kg,以初速度v₀=1.0×10⁶m/s.從磁場(chǎng)邊界上直徑ab的a端沿各個(gè)方向射入磁場(chǎng)且初速度方向都垂直于磁場(chǎng)方向．不計(jì)粒子重力．計(jì)算時(shí)取sin=37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）當(dāng)粒子的速度方向與直徑ab的夾角α為多少時(shí)．粒子剛好從磁場(chǎng)邊界b處飛出磁場(chǎng)．該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是多少？
（2）若粒子射入磁場(chǎng)的速度改為v=3.0×10⁵m/s,其他條件不變．試用曲線在圖乙中畫出該束粒子在磁場(chǎng)中可能出現(xiàn)的區(qū)域．要求有簡(jiǎn)要的文字說(shuō)明．
發(fā)布：2024/11/15 8:0:2組卷：12引用：0難度：0.9
解析

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