為了研究行星的磁場(chǎng)對(duì)宇宙高能粒子及行星生態(tài)環(huán)境的作用，研究小組研究建立了以下模型。如圖所示，在圓心為O1、半徑為R的接地的金屬圓柱外，有一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)均勻的分布在半徑為R、2R的兩邊界Ⅰ、Ⅱ之間的圓環(huán)區(qū)域內(nèi)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B（未知）。在磁場(chǎng)右側(cè)有一長(zhǎng)為4R的帶狀粒子源，中點(diǎn)為O2，可以放出速度大小為v0、方向平行O1O2連線的帶正電粒子。帶電粒子沿線均勻分布，每單位時(shí)間放出的粒子數(shù)為n0。已知帶電粒子的比荷為qm，不計(jì)重力及任何阻力。
（1）若從O2點(diǎn)放出的粒子，恰好能被金屬圓柱接收到，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B；
（2）若B=mv0qR，求圓柱在單位時(shí)間內(nèi)接收到的粒子數(shù)n1；
（3）若B=mv02qR，在邊界Ⅱ上安放探測(cè)器來(lái)統(tǒng)計(jì)離開(kāi)磁場(chǎng)的粒子數(shù)，請(qǐng)指出探測(cè)器能探測(cè)到粒子時(shí)所處的位置，并計(jì)算探測(cè)器單位時(shí)間內(nèi)探測(cè)到的粒子數(shù)n2。
q
m
B
=
m
v
0
q
R
B
=
m
v
0
2
q
R
【考點(diǎn)】帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)；牛頓第二定律與向心力結(jié)合解決問(wèn)題；牛頓第二定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：176引用：2難度：0.2
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1．如圖1所示，在xOy坐標(biāo)系中，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關(guān)于x軸對(duì)稱，極板長(zhǎng)度和板間距均為l,緊靠極板的右邊緣的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域由ΔAB0和矩形0BCD構(gòu)成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁場(chǎng)方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y軸上。位于極板左側(cè)的粒子源沿x軸向右接連發(fā)射質(zhì)量為m,電荷量為+q、速度相同的帶電粒子，現(xiàn)在0～3t0時(shí)間內(nèi)兩板間加上如圖2所示的電壓，已知t=0時(shí)刻進(jìn)入兩板間的粒子，在t0時(shí)刻射入磁場(chǎng)時(shí)，恰好不會(huì)從磁場(chǎng)邊界射出磁場(chǎng)區(qū)域且圓心在x軸上，上述l、m、q、t0為已知量，U0=
，不考慮P、Q兩板電壓的變化對(duì)磁場(chǎng)的影響，也不考慮粒子的重力及粒子間的相互影響，求：ml2qt02
（1）t=0時(shí)刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度；
（2）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小及磁場(chǎng)區(qū)域的面積；
（3）t=t0時(shí)刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。
發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：79引用：2難度：0.7 -
2．如圖，半徑為d的圓形區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)垂直圓所在的平面。一帶電量為q、質(zhì)量為m的帶電粒子從圓周上a點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)圓心O射入磁場(chǎng)，從b點(diǎn)折射出來(lái)，若α=60°，則帶電粒子射入磁場(chǎng)的速度大小為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/6 0:30:5組卷：272引用：2難度：0.6 -
3．如圖所示，三角形ABC內(nèi)有垂直于三角形平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，AB邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，∠CAB=30°，∠B=90°，D是AB邊的中點(diǎn)?，F(xiàn)在DB段上向磁場(chǎng)內(nèi)射入速度大小相同、方向平行于BC的同種粒子（不考慮粒子間的相互作用和粒子重力），若從D點(diǎn)射入的粒子恰好能垂直AC邊射出磁場(chǎng)，則AC邊上有粒子射出的區(qū)域長(zhǎng)度為（ ）發(fā)布：2025/1/3 0:30:3組卷：300引用：1難度：0.5
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