如圖，在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁⊥平面ABCD，底面ABCD滿足AD∥BC且AB=AD=AA₁=2，
BD
=
DC
=
2
2
.
（1）求證：AB⊥平面ADD₁A₁；
（2）求二面角A₁-B₁D₁-C所成角的余弦值；
（3）求點(diǎn)C₁到平面B₁CD₁的距離.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：10引用：1難度：0.9

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1．垂直于三角形兩邊的直線與三角形所在的平面的位置關(guān)系（　?。?/h2>
A．垂直 B．斜交 C．平行 D．不能確定
發(fā)布：2024/8/8 8:0:9組卷：22引用：1難度：0.8
解析
2．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中E、F分別是B₁C₁、D₁C₁是的中點(diǎn)．
（1）求證EF∥BD；
（2）求證BD⊥面ACC₁A₁．
發(fā)布：2024/11/2 15:30:1組卷：48引用：2難度：0.8
解析
3．如圖所示，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=1，∠ACB=90°，點(diǎn)D是A₁B₁的中點(diǎn)，求證：C₁D⊥平面AA₁B₁B．
發(fā)布：2024/12/1 2:30:1組卷：13引用：1難度：0.7
解析

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如圖，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1⊥平面ABCD，底面ABCD滿足AD∥BC且AB=AD=AA1=2，BD=DC=22.（1）求證：AB⊥平面ADD1A1；（2）求二面角A1-B1D1-C所成角的余弦值；（3）求點(diǎn)C1到平面B1CD1的距離.