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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年重慶市西北狼教育聯(lián)盟高一（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，將線段CB繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜180°），得到線段CD，連接AD，BD．
（1）如圖1，若將線段CB繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到線段CD，線段CD，AB交于點(diǎn)E，求證：BD=BE；
（2）如圖2，將線段CB繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α?xí)r，若∠ACD的平分線CF交AD于點(diǎn)G，交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接AF．求證：

；
（3）在（2）的條件下，取AB的中點(diǎn)M，如圖3，連接FM和DM，請(qǐng)直接寫出

的最大值．

【考點(diǎn)】相似三角形的性質(zhì)．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/8/3 8:0:9組卷：5引用：1難度：0.5

相似題

1．（1）如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊BC和AB上，DF⊥AE于點(diǎn)O，求證：DF=AE．
（2）如圖2，在矩形ABCD中，將矩形ABCD折疊，得到四邊形FEPG，EP交CD于點(diǎn)H，點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)E處，折痕交邊AB于F，交邊CD于G，連接AE交GF于點(diǎn)O，若
AD
AB
=
2
3
，且tan∠CGP=
3
4
，GF=2
10
，求AE與CP的長(zhǎng)；
發(fā)布：2024/9/20 0:0:11組卷：6引用：1難度：0.7
解析
2．若兩個(gè)相似三角形的面積之比為2：3，則它們的對(duì)應(yīng)邊之比為（　?。?/div>
A．
2
3
B．
3
2
C．
6
3
D．
6
2
發(fā)布：2024/8/12 13:0:1組卷：4引用：1難度：0.9
解析
3．若兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)之比為3：5，則這兩個(gè)三角形的面積之比為（　?。?/div>
A．3：5 B．3：8 C．9：15 D．9：25
發(fā)布：2024/8/17 1:0:3組卷：7引用：1難度：0.9
解析

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