如圖，有一光滑凹坑，坑面是球半徑為R的球冠，坑的邊緣是一個半徑為r的圓周，且r?R?？拥撞块_口處裝有水平輕質(zhì)彈簧，彈簧一端固定在O點，自由端恰好位于坑底部中心?，F(xiàn)將一個質(zhì)量為m的物塊（可視為質(zhì)點）從邊緣P點自由釋放，P點、O點與球冠最低點在同一豎直平面內(nèi)，彈簧的勁度系數(shù)k=

mg

R

，始終在彈性限度內(nèi)。已知彈簧振子的周期公式T=2π

m

k

，其中m為振子質(zhì)量，k為彈簧的勁度系數(shù)；當θ很小時，有tanθ≈sinθ≈θ。
（1）求該物塊從釋放到第一次回到出發(fā)點所經(jīng)歷的時間；
（2）若（1）中的物塊在第二次通過最低點時，從P點再次自由釋放一個完全相同的物塊，二者相撞后結(jié)合為一個組合體C，求從釋放第二個物塊到組合體C第一次升至其軌跡最高點所經(jīng)歷的時間；
（3）待組合體C達到其軌跡的最高點時，用相同的物塊沿水平切向以一定的初速度與之發(fā)生彈性碰撞，若碰撞后的組合體C恰好做勻速圓周運動，求該物塊的初速度大??；
（4）在（2）問中，從坑的邊緣上Q點自由釋放相同的物塊，使其恰好在組合體C被彈簧推至最低點時相撞，并結(jié)合在一起。從物塊被釋放開始計時，每隔π

R

g

時間釋放一個物塊，物塊若未與組合體碰撞，則在其運動到圓坑另一邊時將其回收，若發(fā)生碰撞則與組合體結(jié)合。包括第一個物塊在內(nèi)，連續(xù)釋放6個物塊，求與組合體相撞的物塊個數(shù)。