【操作感知】如圖①，長方形透明紙上有一條數(shù)軸，AB是周長為4的圓的直徑，點A與數(shù)軸原點重合，將圓從原點出發(fā)沿數(shù)軸正方向滾動1周，點A落在數(shù)軸上的點A'處；將圓從原點出發(fā)沿數(shù)軸負方向滾動半周，點B落在數(shù)軸上的點B′處，折疊長方形透明紙，使數(shù)軸上的點A′與點B′重合，此時折痕與數(shù)軸交點表示的數(shù)為 11．
【建立模型】折疊長方形透明紙，使得數(shù)軸上表示數(shù)a的點M與表示數(shù)b的點N重合，則折痕與數(shù)軸交點表示的數(shù)為 a+b2a+b2（用含a,b的代數(shù)式表示）．
【問題解決】（1）若C，D，E為數(shù)軸上不同的三點，點C表示的數(shù)為-4，點D表示的數(shù)為2，如果C，D，E三點中的一點到其余兩點的距離相等，求點E表示的數(shù)；
（2）如圖②，若AB是周長為l的圓的直徑，點A與數(shù)軸原點重合，將圓從原點出發(fā)沿數(shù)軸正方向滾動2周，點A落在數(shù)軸上的點Q處；將圓從原點出發(fā)沿數(shù)軸負方向滾動1周，點A落在數(shù)軸上的點P處．將此長方形透明紙沿P，Q剪開，將點P，Q之間一段透明紙對折，使其左、右兩端重合，這樣連續(xù)對折n次后，再將其展開，求最右端折痕與數(shù)軸交點表示的數(shù)．
a
+
b
2
a
+
b
2
【考點】圓的綜合題．
【答案】1；
a
+
b
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/27 10:0:8組卷：766引用：4難度：0.2
相似題
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1．如圖，AB是圓O的直徑，AB=6，D是半圓ADB上的一點，C是弧BD的中點．
（1）若∠ABD=30°，求BC的長和由弦BC、BD、和弧CD圍成的圖形面積；
（2）若弧AD的度數(shù)是120度，在半徑OB上是否存在點P，使得PC+PD的值最小，如果存在，請在備用圖中畫出P的位置，并求PC+PD的最小值，如果不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：42引用：0難度：0.3 -
2．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB于G，射線DO與直線CE相交于點E，直線DB與CE交于點H，且∠BDC=∠BCH．
（1）求證：直線CE是圓O的切線．
（2）如圖1，若OG=BG，BH=1，直接寫出圓O的半徑；
（3）如圖2，在（2）的條件下，將射線DO繞D點逆時針旋轉(zhuǎn)，得射線DM，DM與AB交于點M，與圓O及切線CF分別相交于點N，F(xiàn)，當(dāng)GM=GD時，求切線CF的長．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：775引用：2難度：0.1 -
3．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD與AB交于點H，∠BDC=∠CBE．
（1）求證：BE是圓O的切線；
（2）若CD⊥AB，AC=2，BH=3，求劣弧BC的長；
（3）如圖，若CD∥BE，作DF∥BC，滿足BC=2DF，連接FH、BF，求證：FH=BF．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：96引用：1難度：0.1