如圖甲所示，三維坐標系中存在平行z軸方向周期性變化的磁場B₁和沿y軸正方向豎直向下的勻強電場E。電場強度為E=0.1N/C，磁場B₁隨時間變化如圖乙所示，其中B₀=0.1T，

t

0

=

π

20

s

，規(guī)定z軸正向為磁場正方向。在t=0時刻，一個質(zhì)量為m=1×10^-6kg、電荷量為q=1×10^-4C的帶負電液滴，從O點在xOy平面內(nèi)以速度v=10m/s,方向與x軸正向成45°角斜向下入射，已知重力加速度為g=10m/s²。
（1）求液滴第一次從O點經(jīng)過x軸到第4次經(jīng)過x軸所需時間；
（2）在a=5t₀時刻撤去電場E和B₁，同時在整個空間區(qū)域加上豎直向上（與y軸正方向平行）的勻強磁場，磁感應強度

B

2

=

3

2

π

×

1

0

-

2

T，求液滴繼續(xù)運動過程中達到最大高度時的位置坐標。