1．如圖，拋物線y=-x²+bx+c經(jīng)過A（4，0），C（-1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)P為拋物線上的一個動點(diǎn)，連接AB，BC，PA，PC，PC與AB相交于點(diǎn)Q．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)P為第一象限內(nèi)拋物線上的一個動點(diǎn)．設(shè)△APQ的面積為S₁，△BCQ的面積為S₂．求S₁-S₂的最大值，并求此時點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）過點(diǎn)P作PD垂直于x軸于點(diǎn)D，與線段AB交于點(diǎn)N．設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m,且2＜m＜4，PD中點(diǎn)為點(diǎn)M，AB中點(diǎn)為點(diǎn)E，若，求m的值．

2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中（如圖），已知拋物線y=x²+bx+c過點(diǎn)A、B、C，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，-3），連接AC，拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)D．
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）求△ACD的面積；
（3）如果點(diǎn)P是拋物線上的一點(diǎn)，當(dāng)∠PCA=15°時，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)．

3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y=ax²-2ax-3a交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)A，交x軸的正半軸點(diǎn)B，交y軸的正半軸于點(diǎn)C，且OB=2OC，點(diǎn)D為拋物線的一點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為1．
（1）如圖1，求點(diǎn)D的縱坐標(biāo)；
（2）如圖2，點(diǎn)P在第三象限的拋物線上，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,連接BP，交y軸于點(diǎn)E，連接CD、DE，設(shè)△CDE的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）如圖3，在（2）的條件下，將線段DE繞點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段DF，射線AE與射線FB交于點(diǎn)G，當(dāng)EG=BG時，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．