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一個大于1的自然數(shù),除了1和它自身外,不能被其他自然數(shù)整除的數(shù)叫做質(zhì)數(shù),否則稱為合數(shù).其中,1和0既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù).數(shù)學(xué)家歐幾里得在《幾何原本》中對此進行過詳細論述.一個較大自然數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)通常用“N法”來判斷,主要分為三個步驟:第一步,找出大于N且最接近N的平方數(shù)k2;第二步,用小于k的所有質(zhì)數(shù)去除N;第三步,如果這些質(zhì)數(shù)都不能整除N,那么N是質(zhì)數(shù);如果這些質(zhì)數(shù)中至少有一個能整除N,那么N就是合數(shù).如判斷239是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)?第一步,239<256=162:第二步,小于16的質(zhì)數(shù)有:2、3、5、7、11、13,用2、3、5、7、11、13依次去除239;第三步,發(fā)現(xiàn)沒有質(zhì)數(shù)能整除239,所以239是質(zhì)數(shù).
分解質(zhì)因數(shù)就是把一個合數(shù)分解成若干個質(zhì)數(shù)的乘積的形式,通過分解質(zhì)因數(shù)可以確定該合數(shù)的約數(shù)的個數(shù).若N=am×bn×cp…(a,b,c…是不相等的質(zhì)數(shù),m,n,p…是正整數(shù)),則合數(shù)N共有(m+1)(n+1)(p+1)…個約數(shù).如8=23,3+1=4,則8共有4個約數(shù);又如12=22×31,(2+1)(1+1)=6,則12共有6個約數(shù).
請用以上方法解決下列問題:
(1)請用“N法”判斷619是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)?
(2)求有18個約數(shù)的最小自然數(shù).

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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