2．從2022年秋季學(xué)期起，四川省啟動(dòng)實(shí)施高考綜合改革，實(shí)行高考科目“3+1+2”模式．“3”指語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)三門(mén)統(tǒng)考學(xué)科，以原始分?jǐn)?shù)計(jì)入高考成績(jī)；“1”指考生從物理、歷史兩門(mén)學(xué)科中“首選”一門(mén)學(xué)科，以原始分?jǐn)?shù)計(jì)入高考成績(jī)；“2”指考生從政法、地理、化學(xué)、生物四門(mén)學(xué)科中“再選”兩門(mén)學(xué)科，以等級(jí)分計(jì)入高考成績(jī)．按照方案，再選學(xué)科的等級(jí)分賦分規(guī)則如下，將考生原始成績(jī)從高到低劃分為A，B，C，D，E五個(gè)等級(jí)，各等級(jí)人數(shù)所占比例及賦分區(qū)間如下表：

等級(jí)	A	B	C	D	E
人數(shù)比例	15%	35%	35%	13%	2%
賦分區(qū)間	[86，100]	[71，85]	[56，70]	[41，55]	[30，40]

將各等級(jí)內(nèi)考生的原始分依照等比例轉(zhuǎn)換法分別轉(zhuǎn)換到賦分區(qū)間內(nèi)，得到等級(jí)分，轉(zhuǎn)換公式為，其中Y₁，Y₂分別表示原始分區(qū)間的最低分和最高分，T₁，T₂分別表示等級(jí)賦分區(qū)間的最低分和最高分，Y表示考生的原始分，Γ表示考生的等級(jí)分，規(guī)定原始分為Y₁時(shí)，等級(jí)分為T(mén)₁，計(jì)算結(jié)果四舍五入取整．某次化學(xué)考試的原始分最低分為50，最高分為98，呈連續(xù)整數(shù)分布，其頻率分布直方圖如下：

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，求此次化學(xué)考試成績(jī)的平均值；
（2）按照等級(jí)分賦分規(guī)則，估計(jì)此次考試化學(xué)成績(jī)A等級(jí)的原始分區(qū)間．
（3）用估計(jì)的結(jié)果近似代替原始分區(qū)間，若某學(xué)生化學(xué)成績(jī)的原始分為90，試計(jì)算其等級(jí)分；

3．2022年北京冬奧會(huì)成功舉辦后，冰雪運(yùn)動(dòng)深受人們喜愛(ài)．高山滑雪運(yùn)動(dòng)愛(ài)好者乙堅(jiān)持進(jìn)行高山滑雪專(zhuān)業(yè)訓(xùn)練，為了更好地提高滑雪技能，使用A，B兩個(gè)氣候條件有差異的標(biāo)準(zhǔn)高山滑雪場(chǎng)進(jìn)行訓(xùn)練．
（1）已知乙第一次去A，B滑雪場(chǎng)訓(xùn)練的概率分別為0.4和0.6．選擇A，B高山滑雪場(chǎng)的規(guī)律是：如果第一次去A滑雪場(chǎng)，那么第二次去A滑雪場(chǎng)的概率為0.6；如果第一次去B滑雪場(chǎng)，那么第二次去A滑雪場(chǎng)的概率為0.5，求高山滑雪運(yùn)動(dòng)愛(ài)好者乙第二次去A滑雪場(chǎng)的概率；
（2）高山滑雪愛(ài)好者協(xié)會(huì)組織高山滑雪挑戰(zhàn)賽，挑戰(zhàn)賽的決賽由一名高山滑雪運(yùn)動(dòng)員甲組成的專(zhuān)業(yè)隊(duì)，與兩名高山滑雪愛(ài)好者乙、丙組成的“飛雪”隊(duì)進(jìn)行比賽，約定賽制如下：“飛雪”隊(duì)的乙、丙兩名隊(duì)員輪流與甲進(jìn)行比賽，若甲連續(xù)贏(yíng)兩場(chǎng)比賽則甲獲勝；若甲連續(xù)輸兩場(chǎng)比賽則“飛雪”隊(duì)獲勝；若比賽三場(chǎng)還沒(méi)有決出勝負(fù)，則視為平局，比賽結(jié)束．各場(chǎng)比賽相互獨(dú)立，每場(chǎng)比賽都分出勝負(fù)，若甲與乙比賽，乙贏(yíng)的概率為；甲與丙比賽，丙贏(yíng)的概率為p,其中賽事組委會(huì)規(guī)定：比賽結(jié)束時(shí)，勝隊(duì)獲獎(jiǎng)金3萬(wàn)元，負(fù)隊(duì)獲獎(jiǎng)金1.5萬(wàn)元；若平局，兩隊(duì)各獲獎(jiǎng)金1.8萬(wàn)元．若“飛雪”隊(duì)第一場(chǎng)安排乙與甲進(jìn)行比賽，設(shè)賽事組委會(huì)預(yù)備支付的獎(jiǎng)金金額共計(jì)X萬(wàn)元，求X的數(shù)學(xué)期望E（X）的取值范圍．