某工廠A，B兩條相互獨立的生產線生產同款產品，在產量一樣的情況下通過日常監(jiān)控得知，A，B生產線生產的產品為合格品的概率分別為p和2p-1（0.5≤p≤1）．
（1）從A，B生產線上各抽檢一件產品，若使得至少有一件合格的概率不低于99.5%，求p的最小值p0．
（2）假設不合格的產品均可進行返工修復為合格品，以（1）中確定的p0作為p的值．
①已知A，B生產線的不合格品返工后每件產品可分別挽回損失5元和3元，若從兩條生產線上各隨機抽檢1000件產品，以挽回損失的平均數(shù)為判斷依據(jù)，估計哪條生產線的挽回損失較多？
②若最終的合格品（包括返工修復后的合格品）按照一、二、三等級分類后，每件可分別獲利10元、8元、6元，現(xiàn)從A，B生產線的最終合格品中各隨機抽取100件進行檢測，結果統(tǒng)計如圖：用樣本的頻率分布估計總體分布，記該工廠生產一件產品的利潤為X，求X的分布列并估計該廠產量2000件時利潤的期望值．
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：204引用：9難度：0.8
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