類(lèi)比是研究問(wèn)題的常用方法。
(1)情境1:如圖甲所示,設(shè)質(zhì)量為m
1的小球以速度v
0與靜止在光滑水平面上質(zhì)量為m
2的小球發(fā)生對(duì)心碰撞,碰后兩小球粘在一起共同運(yùn)動(dòng)。求兩小球碰后的速度大小v;
(2)情境2:如圖乙所示,設(shè)電容器C
1充電后電壓為U
0,閉合開(kāi)關(guān)K后對(duì)不帶電的電容器C
2放電,達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后兩者電壓均為U;
a.請(qǐng)類(lèi)比(1)中求得的v的表達(dá)式,寫(xiě)出放電穩(wěn)定后電壓U與C
1、C
2和U
0的關(guān)系式;
b.在電容器充電過(guò)程中,電源做功把能量以電場(chǎng)能的形式儲(chǔ)存在電容器中。圖丙為電源給電容器C
1充電過(guò)程中,兩極板間電壓u隨極板所帶電量q的變化規(guī)律。請(qǐng)根據(jù)圖像寫(xiě)出電容器C
1充電電壓達(dá)到U
0時(shí)儲(chǔ)存的電場(chǎng)能E;并證明從閉合開(kāi)關(guān)K到兩電容器電壓均為U的過(guò)程中,損失的電場(chǎng)能
;
(3)類(lèi)比情境1和情境2過(guò)程中的“守恒量”及能量轉(zhuǎn)化情況完成下表。
情境1 |
情境2 |
動(dòng)量守恒 |
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損失的電場(chǎng)能 |
減少的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能 |
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