一球形人造衛(wèi)星的最大橫截面積為A、質(zhì)量為m,在軌道半徑為的高空繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)．由于受到稀薄空氣阻力的作用，導(dǎo)致衛(wèi)星運(yùn)行的軌道半徑逐漸變?。l(wèi)星在繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)很多圈之后，其軌道的高度下降了Δh,由于Δh＜r,所以可以將衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的每一圈均視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)．設(shè)地球可看成質(zhì)量為M的均勻球體，萬有引力常量為G．
（1）求人造衛(wèi)星在軌道半徑為的高空繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T；
（2）取無窮遠(yuǎn)處為零勢(shì)能點(diǎn)，當(dāng)衛(wèi)星的運(yùn)行軌道半徑為時(shí)，衛(wèi)星與地球組成的系統(tǒng)具有的勢(shì)能可表示為Ep=-GMmr，請(qǐng)估算人造衛(wèi)星由半徑為的圓軌道降低到半徑為（r-Δh）的圓軌道的過程中，機(jī)械能的變化ΔE；
（3）某同學(xué)為估算稀薄空氣對(duì)衛(wèi)星的阻力大小，做出了如下假設(shè)：衛(wèi)星運(yùn)行軌道范圍內(nèi)稀薄空氣的密度為ρ，且為恒量；稀薄空氣可看成是由彼此不發(fā)生相互作用的顆粒組成的，所有的顆粒原來都靜止，它們與人造衛(wèi)星在很短時(shí)間內(nèi)發(fā)生碰撞后都具有與衛(wèi)星相同的速度，在與這些顆粒碰撞的前后，衛(wèi)星的速度可認(rèn)為保持不變．在滿足上述假設(shè)的條件下，請(qǐng)估算空氣顆粒對(duì)衛(wèi)星在半徑為R軌道上運(yùn)行時(shí)，所受阻力F大小的表達(dá)式。
GM
m
r
【考點(diǎn)】天體運(yùn)動(dòng)中機(jī)械能的變化；萬有引力與重力的關(guān)系（黃金代換）．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：57引用：1難度：0.4
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1．2022年4月16日0時(shí)44分，神舟十三號(hào)與空間站天和核心艙分離，正式踏上回家之路，分離過程簡(jiǎn)化如圖所示，脫離前天和核心艙處于半徑為r1的圓軌道Ⅰ上，從P點(diǎn)脫離后神舟十三號(hào)飛船沿橢圓軌道Ⅱ返回半徑為r2的近地圓軌道Ⅲ上，然后再多次調(diào)整軌道，繞行5圈后順利著落在東風(fēng)著落場(chǎng)。已知軌道Ⅱ與軌道Ⅰ、Ⅲ兩圓軌道相切于P、Q點(diǎn)兩點(diǎn)且恰好對(duì)應(yīng)橢圓的長(zhǎng)軸兩端點(diǎn)，引力常量為G，地球質(zhì)量為M，則下列說法正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/10/25 3:0:4組卷：43引用：3難度：0.6 -
2．長(zhǎng)征八號(hào)遙二運(yùn)載火箭于2022年1月21日安全運(yùn)抵文昌航天發(fā)射場(chǎng)。長(zhǎng)征八號(hào)采用了全新的構(gòu)型，將一次發(fā)射22顆衛(wèi)星。如圖所示，其中一顆衛(wèi)星由地面發(fā)射后，首先進(jìn)入近地圓軌道Ⅰ運(yùn)動(dòng)，然后由軌道Ⅰ上的Q點(diǎn)進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，最終由軌道Ⅱ上的P點(diǎn)進(jìn)入預(yù)定圓軌道Ⅲ。如忽略地球表面空氣阻力的影響，則（ ?。?發(fā)布：2024/10/14 6:0:2組卷：50引用：1難度：0.5 -
3．2013年12月14日，“嫦娥三號(hào)”成功發(fā)射，“嫦娥三號(hào)”探月登陸過程可簡(jiǎn)化為：飛船在半徑為4R的圓型軌道Ⅰ上做圓周運(yùn)動(dòng)，到達(dá)軌道的A點(diǎn)時(shí)點(diǎn)火減速變軌進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，到達(dá)軌道的近月點(diǎn)B時(shí)，再次點(diǎn)火減速進(jìn)入近月軌道Ⅲ繞月做圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g0，則（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/11/11 8:0:1組卷：8引用：1難度：0.5
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