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（1）發(fā)現(xiàn)：如圖1，正方形ABCD中，點(diǎn)E在CD邊上，將△ADE沿AE對折得到△AFE，延長EF交BC邊于點(diǎn)G，連接AG．證明：BG+DE=EG．
（2）探究：如圖2，矩形ABCD中AD＞AB，O是對角線的交點(diǎn)，過O任作一直線分別交BC、AD于點(diǎn)M、N，四邊形AMNE是由四邊形CMND沿MN翻折得到的，連接CN，若△CDN的面積與△CMN的面積比為1：3，求
MN
DN
的值．
（3）拓展：如圖3，在菱形ABCD中，AB=6，E為CD邊上的三等分點(diǎn)，∠D=60°．將△ADE沿AE翻折得到△AFE，直線EF交BC于點(diǎn)P，求PC的長．
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【考點(diǎn)】相似形綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/8/8 8:0:9組卷：554引用：2難度：0.1
相似題
  • 1．點(diǎn)E是菱形ABCD邊BC上一點(diǎn)，△AEF是等腰三角形，AE=EF，∠AEF=∠ABC=α（90°≤α＜180°），AF，EF交邊CD于點(diǎn)G，H，連接CF．
    （1）如圖1，當(dāng)α=90°時(shí)，
    ①求∠GCF的度數(shù)；
    ②若CE=2，
    CF
    =
    2
    ，請直接寫出GH的長．
    （2）如圖2，當(dāng)α=120°時(shí)，若AB=5，BE=2，求△GHF的面積．
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    發(fā)布：2024/9/20 12:0:8組卷：214引用：1難度：0.5
  • 2．問題背景：
    （1）如圖1，已知△ABC∽△ADE，求證：△ABD∽△ACE；
    嘗試應(yīng)用：
    （2）如圖2，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，∠ABC=∠ADE=30°，AC與DE相交于點(diǎn)F，點(diǎn)D在BC邊上，BD=3，CD=5，求
    DF
    CF
    的值；
    靈活運(yùn)用：
    （3）如圖3，點(diǎn)A是△BCD內(nèi)一點(diǎn)，∠ADB=∠ABC=30°，∠BAC=90°，BD=3，CD=
    7
    ，直接寫出AD的長．
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    發(fā)布：2024/9/21 4:0:8組卷：1139引用：3難度：0.3
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3．如圖，已知矩形ABCD中，E是邊AD上一點(diǎn)，將△BDE沿BE折疊得到△BFE，連接DF．
    （1）初步探究
    如圖1，當(dāng)
    AD
    AB
    =
    1
    ，BF落在直線BA上時(shí)．
    ①求證：∠EBA=∠FDA；
    ②填空：
    AF
    AE
    =
    ；
    （2）深入思考
    如圖2，當(dāng)
    AD
    AB
    =
    n
    （
    n
    ≠
    1
    ）
    ，BF與邊AD相交時(shí)，在BE上取一點(diǎn)G，使∠BAG=∠DAF，AG與BF交于點(diǎn)H．求
    AF
    AG
    的值（用含n的式子表示），并說明理由；
    （3）拓展延伸
    在（2）的條件下，當(dāng)
    n
    =
    2
    ，E是AD的中點(diǎn)時(shí)，若FD?FH=13，請直接寫出AG的長．
    ?
    發(fā)布：2024/9/20 5:0:9組卷：178引用：1難度：0.3
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