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在平面內(nèi)，如果用一條直線去截正方形的一個角，那么截下的一個直角三角形按圖1所標邊長，由勾股定理有：c2=a2+b2．設(shè)想正方形換成正方體，把截線換成如圖2所示的截面，這時從正方體上截下三條側(cè)棱兩兩垂直的三棱錐O-LMN，如果用S1，S2，S3表示三個側(cè)面面積，S4表示截面面積，那么你類比得到的結(jié)論是
S42=S12+S22+S32
S42=S12+S22+S32
．
菁優(yōu)網(wǎng)

【考點】類比推理．
【答案】S42=S12+S22+S32
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：55引用：28難度：0.7
相似題

  • 1．圓x2+y2=r2上有一點P（x0，y0），則過此點的圓的切線方程為x0x+y0y=r2，類比可得過橢圓
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1（a＞b＞0）上一點Q（x1，y1）的橢圓的切線方程為
     
    ．

    發(fā)布：2024/11/7 8:0:2組卷：25引用：1難度：0.7

  • 2．設(shè)數(shù)陣A0=
    a
    11
    a
    12
    a
    21
    a
    22
    ，其中a11，a12，a21，a22∈{1，2，…6}．設(shè)S={e1，e2，…el}?{1，2…6}，其中e1＜e2＜…＜el，l∈N*且l≤6．定義變換φk為“對于數(shù)陣的每一行，若其中有k或-k,則將這一行中每個數(shù)都乘以-1；若其中沒有k且沒有-k,則這一行中所有數(shù)均保持不變”（k=e1，e2，…el）．φs（A0）表示“將A0經(jīng)過φ
    e
    1
    變換得到A1，再將A1經(jīng)過φ
    e
    2
    變換的到A2，…，以此類推，最后將Al-1經(jīng)過φ
    e
    l
    變換得到Al”，記數(shù)陣Al中四個數(shù)的和為TS（A0）．
    （Ⅰ）若A0=
    1
    2
    1
    5
    ，寫出A0經(jīng)過φ2變換后得到的數(shù)陣A1；
    （Ⅱ）若A0=
    1
    3
    3
    6
    ，S={1，3}，求TS（A0）的值；
    （Ⅲ）對任意確定的一個數(shù)陣A0，證明：TS（A0）的所有可能取值的和不超過-4．

    發(fā)布：2024/10/12 16:0:2組卷：137引用：4難度：0.3

  • 3．設(shè)D={1，2，3，…，10}，如果函數(shù)f：D→D的值域也是D，則稱之為一個泛函數(shù)，并定義其迭代函數(shù)列{fn（x）}：f1（x）=f（x），
    f
    n
    +
    1
    （
    x
    ）
    =
    f
    （
    f
    n
    （
    x
    ）
    ）
    （
    n
    ∈
    N
    *
    ）
    ．
    （1）請用列表法補全如下函數(shù)列；
    x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
    f1（x） 2 1 7 5 3 4 9 10
    f2（x）
    （2）求證：對任意一個i∈D，存在正整數(shù)Ni≤10（Ni是與i有關(guān)的一個數(shù)），使得
    f
    N
    i
    （
    i
    ）
    =
    i
    ；
    （3）類比排序不等式：a＜b,c＜d?ac+bd＞ad+bc,把D中的10個元素按順序排成一列記為（x1，x2，…，x10），使得10項數(shù)列A：f2520（1）?x1，f2520（2）?x2，f2520（3）?x3，…，f2520（10）?x10的所有項和S最小，并計算出最小值Smin及此時對應(yīng)的（x1，x2，…，x10）．

    發(fā)布：2024/10/18 19:0:2組卷：49引用：3難度：0.1
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