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設函數f（x）=excosx,g（x）為f（x）的導函數．
（Ⅰ）求f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）當x∈[
π
4
，
π
2
]時，證明f（x）+g（x）（
π
2
-x）≥0；
（Ⅲ）設xn為函數u（x）=f（x）-1在區(qū)間（2nπ+
π
4
，2nπ+
π
2
）內的零點，其中n∈N，證明：2nπ+
π
2
-xn＜
e
-
2
nπ
sin
x
0
-
cos
x
0
．

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【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：4973引用：11難度：0.1
相似題

  • 1．設
    a
    =
    1
    2
    ，
    b
    =
    ln
    3
    2
    ，
    c
    =
    π
    2
    sin
    1
    2
    ，則（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/20 7:0:1組卷：130引用：3難度：0.6

  • 2．已知函數
    f
    （
    x
    ）
    =
    e
    x
    x
    -
    1
    2
    ax
    ，對?x1，
    x
    2
    ∈
    [
    1
    2
    ，
    2
    ]
    ，當x1＞x2時，恒有
    f
    （
    x
    1
    ）
    x
    2
    ＞
    f
    （
    x
    2
    ）
    x
    1
    ，則實數a的取值范圍為（　　）

    發(fā)布：2024/12/20 1:30:2組卷：97引用：1難度：0.4

  • 3．已知
    a
    =
    lo
    g
    4
    0
    .
    4
    ，
    b
    =
    lo
    g
    0
    .
    4
    0
    .
    2
    ，
    c
    =
    0
    .
    4
    0
    .
    2
    ，則（　　）

    發(fā)布：2024/12/20 13:30:1組卷：38引用：2難度：0.7
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