1．△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，將線段AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°）得到線段AD．作射線BD，點C關于射線BD的對稱點為點E．連接AE，CE．
（1）依題意補全圖形；
（2）若α=20°，直接寫出∠AEC的度數(shù)；
（3）寫出一個α的值，使AE=時，線段CE的長為-1，并證明．

2．如圖，在Rt△ABC中，，將△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△MNC．
（1）畫出旋轉(zhuǎn)后△MNC的圖形；（M是點A的對應點，N是點B的對應點）
（2）連接BM，求證：BM⊥AC；
（3）連接AN，求AN的長．

3．已知：如圖所示，在△ABC中：
（1）如果將△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A₁B₁C，點A、B分別與點A₁、B₁對應，請畫出圖形．（不要求寫作圖步驟）
（2）連接A₁B，B₁B，設B₁B與A₁C相交于點O．如果A₁C⊥B₁B，點O是線段B₁B的中點，且=，若=a,試用含有a的代數(shù)式來表示△ABC的面積．