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勾股定理，是幾何學(xué)中一顆光彩奪目的明珠，被稱為“幾何學(xué)的基石”．在我國最早對(duì)勾股定理進(jìn)行證明的是三國時(shí)期吳國的數(shù)學(xué)家趙爽．
（1）如圖1是著名的趙爽弦圖，由四個(gè)全等的直角三角形拼成，用它可以驗(yàn)證勾股定理，思路是：大正方形的面積有兩種求法，一種是等于c²，另一種是等于四個(gè)直角三角形與一個(gè)小正方形的面積之和，即，從而得到等式c²=，化簡便得結(jié)論a²+b²=c²．這里用兩種求法來表示同一個(gè)量從而得到等式或方程的方法，我們稱之為“雙求法”．現(xiàn)在，請(qǐng)你用“雙求法”解決下面問題：
如圖2，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AB=4，AC=5，BC=6，設(shè)BD=x,求x的值．
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（2）2002年在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)和2021年在上海召開的國際數(shù)學(xué)教育大會(huì)會(huì)標(biāo)，都包含了趙爽的弦圖．如圖3，如果大正方形的面積為18，直角三角形中較短直角邊長為a,較長直角邊長為b,且a²+b²=ab+10，那么小正方形的面積為 ．
（3）勾股定理本身及其驗(yàn)證和應(yīng)用過程都體現(xiàn)了一種重要的數(shù)學(xué)思想是 ．
A．函數(shù)思想
B．整體思想
C．分類討論思想
D．?dāng)?shù)形結(jié)合思想

【考點(diǎn)】勾股定理的證明．

【答案】2；D