當(dāng)前位置： 2021-2022學(xué)年新疆烏魯木齊126中九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖，拋物線(xiàn)y=ax²+bx+2（a≠0）與x軸交于A（-5，0），B（1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求該拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式；
（2）若E是線(xiàn)段AC上方拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EH⊥x軸，交AC于H，F(xiàn)是EH的右側(cè)，線(xiàn)段AC上方拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F作FQ⊥x軸，交AC于Q，EH與FQ間的距離為2，連接EF，當(dāng)四邊形EHQF的面積最大時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)以及四邊形EHQF面積的最大值；
（3）將拋物線(xiàn)向右平移1個(gè)單位的距離得到新拋物線(xiàn)，點(diǎn)N是平面內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)M為新拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上一點(diǎn)，若以B，C，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)N的坐標(biāo)，并把求其中一個(gè)點(diǎn)N坐標(biāo)的過(guò)程寫(xiě)出來(lái)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：317引用：2難度：0.3

相似題

1．綜合與探究：如圖，二次函數(shù)
y
=
-
1
2
x
2
+
x
+
4
的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左則），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是拋物線(xiàn)的顧點(diǎn)．拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸交x軸于點(diǎn)E，點(diǎn)P是第一象限內(nèi)且在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)二次函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m,點(diǎn)F的坐標(biāo)為（0，-3），連接FP，F(xiàn)P分別與x軸，對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn)G，H．
（1）求A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)并直接寫(xiě)出頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)FG：GP=6：5時(shí)．求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）試探究：在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在點(diǎn)P，使得∠FHE=135°，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2024/11/13 20:30:2組卷：399引用：3難度：0.1
解析
2．如圖1，已知拋物線(xiàn)y=-x²-2x+c過(guò)與x軸交于A，B兩點(diǎn)，且AB=4．
（1）求c的值及拋物線(xiàn)頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）設(shè)點(diǎn)D是x軸上一點(diǎn)，當(dāng)cos（∠CAO+∠CDO）=
17
17
時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）如圖2，拋物線(xiàn)與y軸交于點(diǎn)E，點(diǎn)P是該拋物線(xiàn)上位于第二象限的點(diǎn)，線(xiàn)段PA交BE于點(diǎn)M，交y軸于點(diǎn)N，設(shè)△ABP和△AEN的面積分別為m、n,求m+n的最大值．
發(fā)布：2024/11/12 8:0:1組卷：108引用：3難度：0.3
解析
3．如圖，拋物線(xiàn)y₁=-x²+2x+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，若直線(xiàn)y₂=x+1與拋物線(xiàn)交于A、C兩點(diǎn)，已知C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2．
（1）求拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）根據(jù)圖象判斷，當(dāng)x滿(mǎn)足什么條件時(shí)，y₁＜y₂；
（3）拋物線(xiàn)上有兩點(diǎn)M（m,p），N（m+4，q），且p＞q,求m的取值范圍．
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：136引用：2難度：0.4
解析

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