如圖，四邊形ABCD與BDEF均為菱形，AB=2，∠DAB=π3，FA=FC=6，記平面AEF與平面ABCD的交線為l.
（1）證明：BD∥l；
（2）證明：平面BDEF⊥平面ABCD；
（3）記平面AEF與平面ABCD夾角為α，若正實數(shù)m,n滿足mcos2θ=sinθ-tcosθ nsin2θ=cosθ+tsinθ
，0＜θ＜π2，證明：m+n＞332tanα．
∠
DAB
=
π
3
FA
=
FC
=
6
mco s 2 θ = sinθ - tcosθ |
nsi n 2 θ = cosθ + tsinθ |
0
＜
θ
＜
π
2
m
+
n
＞
3
3
2
tanα
【考點】二面角的平面角及求法；平面與平面垂直．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/3 8:0:9組卷：102引用：6難度：0.4
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