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已知∠MAN=45°，點B為射線AN上一定點，點C為射線AM上一動點（不與點A重合），點D在線段BC的延長線上，且CD=CB，過點D作DE⊥AM于點E．
（1）當點C運動到如圖1的位置時，點E恰好與點C重合，此時AC與DE的數(shù)量關(guān)系是

AC=DE

；
（2）當點C運動到如圖2的位置時，依題意補全圖形，并證明：2AC=AE+DE；
（3）在點C運動的過程中，點E能否在射線AM的反向延長線上？若能，直接用等式表示線段AC，AE，DE之間的數(shù)量關(guān)系；若不能，請說明理由．
菁優(yōu)網(wǎng)

【答案】AC=DE

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1621引用：7難度：0.5

相似題

1．如圖，△ABD是等腰直角三角形，AD⊥BC于點D，BE⊥AC于點E，AD與BE相交于點F．
（1）求證：△BDF≌△ADC；
（2）若∠CAD=20°，求∠ABE的度數(shù)．
發(fā)布：2024/10/20 15:0:1組卷：14引用：1難度：0.5
解析
2．定義：有一條中線和一條角平分線互相垂直的三角形稱為“垂美三角形”．（1）如圖，△ABC中，角平分線AD和中線CE相交于點O，∠1=∠2．
①求證：△ABC是垂美三角形；
②直接寫出邊AB與AC的數(shù)量關(guān)系：
．
（2）在（1）的條件下，若垂美三角形ABC是直角三角形，求
AD
BC
的值．
發(fā)布：2024/10/20 19:0:4組卷：108引用：1難度：0.7
解析
3．如圖，點B、C、E在同一條直線上，△ABC與△CDE都是等邊三角形，則下列結(jié)論不一定成立的是（　?。?/div>
A．△ACE≌△BCD B．△BGC≌△AFC C．△ADB≌△CEA D．△DCG≌△ECF
發(fā)布：2024/10/21 1:0:2組卷：264引用：4難度：0.7
解析

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