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湘教版必修3高考題單元試卷:第6章 立體幾何初步(06)
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試題詳情
如圖1,在邊長為1的等邊三角形ABC中,D,E分別是AB,AC邊上的點,AD=AE,F(xiàn)是BC的中點,AF與DE交于點G,將△ABF沿AF折起,得到如圖2所示的三棱錐A-BCF,其中BC=
2
2
.
(1)證明:DE∥平面BCF;
(2)證明:CF⊥平面ABF;
(3)當(dāng)AD=
2
3
時,求三棱錐F-DEG的體積V
F-DEG
.
【考點】
直線與平面平行
;
直線與平面垂直
;
棱柱、棱錐、棱臺的體積
.
【答案】
見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
組卷:2256
引用:37
難度:0.3
相似題
1.
如圖,圓錐的頂點為P,底面圓心為O,AB,CD為兩條互相垂直的直徑,Q是底面圓周上的動點(異于A,B),且C,Q在直徑AB的兩側(cè).已知PO=OB=1.
(1)若
∠
QOB
=
π
4
,求證:PQ⊥AC;
(2)若在線段PQ上存在點T(異于P,Q),使得BT∥平面PAC,求∠QOB的取值范圍.
發(fā)布:2024/9/16 2:0:9
組卷:21
引用:2
難度:0.5
解析
2.
如圖,四棱錐S-ABCD的底面是正方形,每條側(cè)棱的長都是底面邊長的
2
倍,P為側(cè)棱SD上的點.
(1)求證:AC⊥SD;
(2)若SD⊥平面PAC,求二面角P-AC-D的大小;
(3)在(2)的條件下,側(cè)棱SC上是否存在一點E,使得BE∥平面PAC.若存在,求SE:EC的值;若不存在,試說明理由.
發(fā)布:2024/9/12 12:0:9
組卷:1546
引用:32
難度:0.5
解析
3.
在長方體ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AD=AA
1
=2.R是線段A
1
C上的點.
(1)若
A
1
R
=
1
3
A
1
C
,求證:D
1
R∥平面BDC
1
.
(2)若
A
1
R
=
λ
A
1
C
,在線段BB
1
上是否存在點Q.使D
1
R⊥CQ,若存在,求λ的取值范圍;若不存在,請說明理由.
發(fā)布:2024/9/20 2:0:8
組卷:25
引用:1
難度:0.5
解析
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