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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年黑龍江省綏化十中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A（0，a），B（b,a），且a、b滿足（a-2）²+|b-4|=0，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向下平移2個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D，連接AC，BD，AB．
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（1）求點(diǎn)C，D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積S_{四邊形ABDC}；
（2）點(diǎn)P是四邊形AODB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA，PO．當(dāng)點(diǎn)P在BD上移動(dòng)時(shí)（不與B，D重合）求

∠

BAP

∠

DOP

∠

APO

的值；
（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，直線OP將四邊形ABDC的面積分成3：5兩部分？（直接寫出答案）

【考點(diǎn)】四邊形綜合題．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/10/22 0:0:2組卷：49引用：2難度：0.2

相似題

1．在平行四邊形ABCD中（頂點(diǎn)A，B，C，D按逆時(shí)針方向排列），AB=24，AD=20，∠B為銳角，且
sin
B
=
4
5
．（1）如圖1，求AB邊上的高CH的長(zhǎng)；
（2）P是邊AB上的一動(dòng)點(diǎn)，C，D點(diǎn)，同時(shí)繞點(diǎn)P按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得點(diǎn)C′，D′，
①如圖2，當(dāng)C′落在射線CA上時(shí)，求BP的長(zhǎng)；
②當(dāng)△AC′D′是直角三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出BP的長(zhǎng)．
發(fā)布：2024/10/21 19:0:2組卷：86引用：1難度：0.1
解析
2．問題探究
（1）如圖①，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB=AC=4，∠BAC=90°，則BC=
．
（2）在（1）的條件下，求△BCD的面積．
（3）如圖②，已知矩形ABCD，以B為坐標(biāo)原點(diǎn)，BC所在的直線為x軸，AB所在的直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系．點(diǎn)D的坐標(biāo)為（40，30）．點(diǎn)P是矩形內(nèi)部一動(dòng)點(diǎn)．若△PBC的面積是矩形ABCD面積的
1
6
，求當(dāng)PB+PC最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)．
發(fā)布：2024/10/22 8:0:1組卷：30引用：3難度：0.1
解析
3．已知：AB∥CD，∠A=∠C．
（1）如圖1，求證：AD∥BC．
（2）如圖2，連接AC，AE平分∠CAB交BC于點(diǎn)E，點(diǎn)F在DC的延長(zhǎng)線上，連接AF，∠ACB=2∠FAE，求證：AF平分∠DAB．
（3）如圖3，在（2）的條件下，AF交BC于點(diǎn)G，連接BF，點(diǎn)M在AD上，連接MB、MC且∠AMB=2∠AFB，CN平分∠MCF交BF于點(diǎn)N，若∠AGC：∠BCF=7：4，∠BCN+30°=
1
2
∠BMC，求∠ABF的度數(shù)．
發(fā)布：2024/10/22 2:0:1組卷：25引用：1難度：0.3
解析

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