在處理較復(fù)雜的變化量問(wèn)題時(shí)，常常先把整個(gè)區(qū)間化為若干極小的區(qū)間，認(rèn)為每一小區(qū)間內(nèi)研究的量不變，再求和。這是物理學(xué)中常用的一種方法，即微元法。
例如，在研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移時(shí)，利用v-t圖象，把運(yùn)動(dòng)過(guò)程劃分成很多的小段，用所有這些小段的位移之和，近似代表物體在整個(gè)過(guò)程中的位移。小矩形越窄，多個(gè)小矩形的面積之和越接近物體的位移?？梢韵胂?，如果把整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程分割得非常非常細(xì)，很多很多小矩形的面積之和就能非常精確地代表物體的位移了。這時(shí)，很多很多小矩形頂端的“鋸齒形”就看不出來(lái)了，這些小矩形合在一起成了一個(gè)梯形OABC（圖1?。?。這個(gè)梯形的面積就代表做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體從開(kāi)始（此時(shí)速度是v₀）到t時(shí)刻（此時(shí)速度是v）這段時(shí)間間隔的位移。
?
（1）上述這種分析問(wèn)題的方法具有一般意義，原則上對(duì)于處理任意形狀的v-t圖象都適用。某運(yùn)動(dòng)物體v-t圖象如圖2所示，已知圖中涂成黑色小方塊面積代表位移為x₀，請(qǐng)結(jié)合題干介紹的方法，根據(jù)圖像估算物體在t時(shí)間內(nèi)的位移。
（2）有一只螞蟻離開(kāi)蟻巢沿直線爬行。它的速度v與它離開(kāi)蟻巢的距離x之間滿足關(guān)系

v

=

l

v

0

l

+

x

，其中常數(shù)l=2m,它離開(kāi)蟻巢的初速度v₀=0.02m/s。
①請(qǐng)你說(shuō)明螞蟻的速度v隨x如何變化，并求出螞蟻離開(kāi)蟻巢距離x=2m時(shí)瞬時(shí)速度大小。
②畫(huà)出螞蟻爬行速度的倒數(shù)

1

v

與它離開(kāi)蟻巢距離x的關(guān)系圖象，利用該圖象求出螞蟻離開(kāi)蟻巢爬行x=2m所用的時(shí)間，并說(shuō)明求解的依據(jù)。