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當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年廣東省湛江市經(jīng)開四中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖，在等邊△ABC中，AB=9cm,點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿CB邊向B點(diǎn)以2cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q 菁優(yōu)網(wǎng)

從B點(diǎn)出發(fā)沿BA邊向A點(diǎn)以5cm/s速度移動(dòng)．P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，它們移動(dòng)的時(shí)間為t秒鐘．
（1）你能用t表示BP和BQ的長(zhǎng)度嗎？請(qǐng)你表示出來(lái)．
（2）請(qǐng)問(wèn)幾秒鐘后，△PBQ為等邊三角形？
（3）若P、Q兩點(diǎn)分別從C、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，并且都按順時(shí)針?lè)较蜓亍鰽BC三邊運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)問(wèn)經(jīng)過(guò)幾秒鐘后點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇？

【考點(diǎn)】等邊三角形的判定與性質(zhì)．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/9/26 17:0:2組卷：3057引用：7難度：0.3

相似題

1．下列說(shuō)法：
①等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等；
②等邊三角形的每一個(gè)角都等于60°；
③三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形；
④有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形．其中，正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
發(fā)布：2024/9/24 14:0:4組卷：1531引用：4難度：0.5
解析
2．如圖，過(guò)等邊△ABC的邊AB上一點(diǎn)P，作PE⊥AC于E，Q為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且PA=CQ，連PQ交AC邊于D．
（1）求證：PD=DQ；
（2）若△ABC的邊長(zhǎng)為1，求DE的長(zhǎng)．
發(fā)布：2024/8/31 14:0:8組卷：3258引用：4難度：0.1
解析
3．已知點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，分別以AC、BC為邊在線段AB同側(cè)作△ACD和△BCE，且CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE，直線AE與BD交于點(diǎn)F，
（1）如圖①，若∠ACD=60°，則∠AFB=
；如圖②，若∠ACD=90°，則∠AFB=
；如圖③，若∠ACD=120°，則∠AFB=
；
（2）如圖④，若∠ACD=α，則∠AFB=
（用含α的式子表示）；
（3）將圖④中的△ACD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)任意角度（交點(diǎn)F至少在BD、AE中的一條線段上），變成如圖⑤所示的情形，若∠ACD=α，則∠AFB與α的有何數(shù)量關(guān)系？并給予證明．
發(fā)布：2024/9/26 15:0:2組卷：3553引用：8難度：0.1
解析

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