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當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年河南省信陽(yáng)市息縣八年級(jí)（下）適應(yīng)性數(shù)學(xué)試卷（一）> 試題詳情

在△ABC中，BC=a,AC=b,AB=c,設(shè)c為最長(zhǎng)邊，當(dāng)a²+b²=c²時(shí)，△ABC是直角三角形；當(dāng)a²+b²≠c²時(shí)，利用代數(shù)式a²+b²和c²的大小關(guān)系，探究△ABC的形狀（按角分類）．
（1）當(dāng)△ABC三邊分別為6、8、9時(shí)，△ABC為

銳角

三角形；當(dāng)△ABC三邊分別為6、8、11時(shí)，△ABC為

鈍角

三角形．
（2）猜想，當(dāng)a²+b²

＞

c²時(shí)，△ABC為銳角三角形；當(dāng)a²+b²

＜

c²時(shí)，△ABC為鈍角三角形．
（3）判斷當(dāng)a=2，b=4時(shí)，△ABC的形狀，并求出對(duì)應(yīng)的c的取值范圍．

【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理；勾股定理．

【答案】銳角；鈍角；＞；＜

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：9921引用：53難度：0.5

相似題

1．滿足下列條件的△ABC不是直角三角形的是（　　）
A．BC=5，AC=12，AB=13 B．∠C=2∠A=2∠B
C．BC：AC：AB=3：4：5 D．∠A：∠B：∠C=3：4：5
發(fā)布：2024/10/13 5:0:1組卷：123引用：2難度：0.5
解析
2．下列各組線段中的三個(gè)長(zhǎng)度：①9，12，15；②5，12，13；③3²，4²，5²；④1，2，
3
，其中可以構(gòu)成直角三角形的有（　?。?/div>
A．4組 B．3組 C．2組 D．1組
發(fā)布：2024/10/13 16:0:4組卷：140引用：2難度：0.9
解析
3．下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（　?。?/div>
A．4cm、5cm、6cm B．6cm、8cm、9cm
C．3cm、4cm、5cm D．2cm、3cm、4cm
發(fā)布：2024/10/14 10:0:2組卷：90引用：3難度：0.8
解析

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A．BC=5，AC=12，AB=13	B．∠C=2∠A=2∠B
C．BC：AC：AB=3：4：5	D．∠A：∠B：∠C=3：4：5

A．4cm、5cm、6cm	B．6cm、8cm、9cm
C．3cm、4cm、5cm	D．2cm、3cm、4cm