如圖，在平面直角坐標系xOy中，C（0，2），⊙C的半徑為1．如果將線段AB繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜180°）后的對應(yīng)線段A'B'所在的直線與⊙C相切，且切點在線段A′B′上，那么線段AB就是⊙C的“關(guān)聯(lián)線段”，其中滿足題意的最小α就是線段AB與⊙C的“關(guān)聯(lián)角”．
（1）如圖1，如果A（2，0），線段OA是⊙C的“關(guān)聯(lián)線段”，那么它的“關(guān)聯(lián)角”為 6060°．
（2）如圖2，如果A1（-3，3）、B1（-2，3），A2（1，1）、B2（3，2），A3（3，0）、B3（3，-2）．
那么⊙C的“關(guān)聯(lián)線段”有 ②③②③（填序號，可多選）．
①線段A1B1
②線段A2B2
③線段A3B3
（3）如圖3，如果B（1，0）、D（t,0），線段BD是⊙C的“關(guān)聯(lián)線段”，那么t的取值范圍是 t≥3t≥3．
（4）如圖4，如果點M的橫坐標為m,且存在以M為端點，長度為3的線段是⊙C的“關(guān)聯(lián)線段”，那么m的取值范圍是 -2＜m≤4-2＜m≤4．
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【考點】圓的綜合題．
【答案】60；②③；t≥；-2＜m≤4
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：321引用：2難度：0.3
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1．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD與AB交于點H，∠BDC=∠CBE．
（1）求證：BE是圓O的切線；
（2）若CD⊥AB，AC=2，BH=3，求劣弧BC的長；
（3）如圖，若CD∥BE，作DF∥BC，滿足BC=2DF，連接FH、BF，求證：FH=BF．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：96引用：1難度：0.1 -
2．如圖，AB是圓O的直徑，AB=6，D是半圓ADB上的一點，C是弧BD的中點．
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（2）若弧AD的度數(shù)是120度，在半徑OB上是否存在點P，使得PC+PD的值最小，如果存在，請在備用圖中畫出P的位置，并求PC+PD的最小值，如果不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：42引用：0難度：0.3 -
3．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB于G，射線DO與直線CE相交于點E，直線DB與CE交于點H，且∠BDC=∠BCH．
（1）求證：直線CE是圓O的切線．
（2）如圖1，若OG=BG，BH=1，直接寫出圓O的半徑；
（3）如圖2，在（2）的條件下，將射線DO繞D點逆時針旋轉(zhuǎn)，得射線DM，DM與AB交于點M，與圓O及切線CF分別相交于點N，F(xiàn)，當GM=GD時，求切線CF的長．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：775引用：2難度：0.1