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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓
C
：
x
2
4
+
y
2
=
1
的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)分別為A，B，點(diǎn)P是直線
l
：
y
=
1
2
x
上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)直線PA，PB斜率分別為k1，k2．
（1）求橢圓C的離心率；
（2）求證：k1k2為定值；
（3）若直線PA，PB與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)分別為C，D，試判斷直線CD與直線AB的位置關(guān)系．

【考點(diǎn)】直線與橢圓的綜合．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/19 10:0:1組卷：51引用：1難度：0.6
相似題

  • 1．設(shè)橢圓方程為
    x
    2
    16
    +
    y
    2
    9
    =1，求過點(diǎn)P（-
    16
    5
    ，
    9
    5
    ）的橢圓的切線方程．

    發(fā)布：2024/11/7 8:0:2組卷：55引用：0難度：0.9

  • 2．已知橢圓
    4
    x
    2
    25
    +
    y
    2
    3
    =
    1
    的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，第一象限內(nèi)的點(diǎn)M在橢圓上，且滿足MF1⊥MF2，點(diǎn)N在線段F1F2上，設(shè)λ=
    |
    F
    1
    N
    |
    |
    N
    F
    2
    |
    ，將△MF1F2沿MN翻折，使得平面MNF1與平面MNF2垂直，要使翻折后|F1F2|的長度最小，則λ=（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/6 12:0:1組卷：454引用：4難度：0.3

  • 3．橢圓的光學(xué)性質(zhì)：光線從橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)出發(fā)經(jīng)橢圓反射后通過另一個(gè)焦點(diǎn)．現(xiàn)有一橢圓
    C
    ：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    b
    ＞
    0
    ）
    ，長軸A1A2長為4，從一個(gè)焦點(diǎn)F發(fā)出的一條光線經(jīng)橢圓內(nèi)壁上一點(diǎn)P反射之后恰好與x軸垂直，且
    PF
    =
    5
    2
    ．
    （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
    （2）點(diǎn)Q為直線x=4上一點(diǎn)，且Q不在x軸上，直線QA1，QA2與橢圓C的另外一個(gè)交點(diǎn)分別為M，N，設(shè)△QA1A2，△QMN的面積分別為S1，S2，求
    S
    1
    S
    2
    的最大值．

    發(fā)布：2024/11/6 8:0:1組卷：44引用：2難度：0.5
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