1．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點A（a,0）在x軸正半軸上，點B是第四象限內(nèi)一點，BC⊥y軸于點C（0，c），且（a-2）²+|c+3|=0，S_{四邊形ABCO}=9．
（1）求點B的坐標(biāo)；
（2）如圖2，D點是線段OC上一動點，DE∥AB交BC于點E，∠ODE的角平分線與∠BAF的角平分線交于第四象限的一點G，AB與DG交于點H，求∠AGD的度數(shù)；
（3）如圖3，將點C向左平移4個單位得到點H，連接AH，AH與y軸交于點D．
①求點D的坐標(biāo)；
②y軸上是否存在點M，使三角形AHM和三角形AHB的面積相等？若存在，求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

2．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，A（0，a），B（b,0）且a、b滿足|a-2b+2|=0．
（1）請直接寫出A、B兩點的坐標(biāo)；
（2）∠OAB的度數(shù)為 ；
（3）如圖，C為AB的中點，D為CO延長線上一動點，以AD為邊作等邊△ADE，連BE交CD于F，當(dāng)D點運動時，線段EF，BF，DF之間有何數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論．

3．如圖1，點D，E，F(xiàn)分別在等邊△ABC的三條邊上，且BE=CF，AB=6．
（1）若BF=CD，試判斷△DEF的形狀，并說明理由；
（2）若△BEF是直角三角形，求BE的長；
（3）如圖2，若點D是AC邊中點，點E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上運動，當(dāng)△DEF的周長最小時，直接寫出此時∠EDF的度數(shù)．