1．如圖所示，水平軌道AB與位于豎直面內(nèi)半徑為R的半圓形光滑軌道BCD相連，半圓形軌道的BD連線與AB垂直。質(zhì)量為m可看作質(zhì)點(diǎn)的小滑塊在恒定合外力作用下從水平軌道上的A點(diǎn)由靜止開始向右運(yùn)動(dòng)，到達(dá)水平軌道的末端B點(diǎn)時(shí)撤去外力，小滑塊繼續(xù)沿半圓形光滑軌道運(yùn)動(dòng)，且恰好能通過軌道最高點(diǎn)D，滑塊脫離半圓形軌道后又剛好落到A點(diǎn)。已知重力加速度為g,求：
（1）滑塊通過D點(diǎn)的速度大小。
（2）滑塊經(jīng)過B點(diǎn)進(jìn)入圓形軌道時(shí)對(duì)軌道壓力的大小。
（3）滑塊在AB段受到的恒定合外力的大小。

2．如圖所示，光滑的半圓形軌道ABC和粗糙斜面DE、EF固定在光滑的水平面上，A、D之間的距離足夠大，C、E兩點(diǎn)等高，半圓形軌道的半徑R=0.8m,斜面DE和EF的傾角均為60°，可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊P、Q之間有一根處于壓縮狀態(tài)的輕質(zhì)彈簧，滑塊與彈簧之間均未栓接?，F(xiàn)同時(shí)釋放滑塊P、Q，與彈簧分離后，滑塊P恰能通過圓弧軌道的最高點(diǎn)C點(diǎn)，滑塊Q沿斜面DE上滑通過E點(diǎn)后剛好落在F點(diǎn)?；瑝KQ與斜面DE之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，滑塊P的質(zhì)量m₁=0.2kg,滑塊Q的質(zhì)量m₂未知，且滑塊Q通過D點(diǎn)時(shí)無(wú)機(jī)械能損失，重力加速度g=10m/s²。求：
（1）滑塊P通過與圓心O等高的B點(diǎn)時(shí)加速度的大小；
（2）滑塊Q離開E點(diǎn)后與斜面EF間的最大距離；
（3）彈簧對(duì)滑塊Q的沖量大小和釋放滑塊P、Q之前彈簧所具有的彈性勢(shì)能。

3．如圖所示，豎直平面內(nèi)的圓弧形光滑軌道半徑為R，A端與圓心O等高，AD為與水平方向成45°角的斜面．B端在O的正上方．一個(gè)小球在A點(diǎn)正上方由靜止開始釋放，自由下落至A點(diǎn)后進(jìn)入圓形軌道并恰能到達(dá)B點(diǎn)，求：
（1）釋放點(diǎn)距A點(diǎn)的豎直高度；
（2）小球落到斜面上C點(diǎn)時(shí)的速度大小和方向．