1．已知集合P={x|x²-2x-2a+1≤0}，集合A={x|1≤x≤3}．
（1）存在x₀∈R，使 成立，求實數(shù)a的值及集合P；
（2）命題P：?x∈A，都有a≥x,命題q：?x∈R，使得x²-2x-2a+1≤a²成立．若命題P為假命題，￢q為真命題，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若任意的x∈A，都有x²+ax+1≥0，求實數(shù)a的取值范圍．

2．設命題p：對任意x∈[0，1]，不等式2x-3≥m²-4m恒成立，命題q：存在x∈[-1，1]，使得不等式x²-2x+m-1≤0成立．
（1）若p為真命題，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若命題p與命題q一真一假，求實數(shù)m的取值范圍．

3．已知命題p：?x∈R，x²-2mx-3m＞0成立；命題q：?x∈R，x²+4mx+1＜0成立．
（1）若命題p為真命題，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若命題p真q假，求實數(shù)m的取值范圍．