1．如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=40°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)（D不與B、C重合），連接AD，作∠ADE=40°，DE交線段AC于E．
（1）當(dāng)∠BDA=115°時(shí)，∠EDC=°，∠BAD=°，∠AED=°；點(diǎn)D從B向C運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠BDA逐漸變 （填“大”或“小”）；
（2）當(dāng)DC等于多少時(shí)，△ABD≌△DCE，請(qǐng)說明理由；
（3）在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請(qǐng)直接寫出∠BDA的度數(shù)，若不可以，請(qǐng)說明理由．

2．【問題提出】如圖1，△ABD、△ACE都是等邊三角形，求證：BE=DC．

【方法提煉】這兩個(gè)共頂點(diǎn)的等邊三角形，其在相對(duì)位置變化的同時(shí)，始終存在一對(duì)全等三角形，即△ADC≌△ABE．如果把小等邊三角形的一邊看作“小手”，大等邊三角形的一邊看作“大手”，這樣就類似“大手拉著小手”，不妨稱之為“手拉手”基本圖形，當(dāng)圖形中只有一個(gè)等邊三角形時(shí)，可嘗試在它的一個(gè)頂點(diǎn)作另一個(gè)等邊三角形，構(gòu)造“手拉手”基本圖形，從而解決問題．
【方法應(yīng)用】
（1）等邊三角形ABC中，E是邊AC上一定點(diǎn)，D是直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，以DE為一邊作等邊三角形DEF，連接CF．
①如圖2，若點(diǎn)D在邊BC上，求證：CE+CF=CD．
②如圖3，若點(diǎn)D在邊BC的延長(zhǎng)線上，線段CE、CF、CD之間的關(guān)系為 ．（直接寫出結(jié)論）
（2）如圖4，等腰△ABC中，120°＜∠BAC＜180°，AB=AC，AD⊥BC，且交BC于點(diǎn)D，以AC為邊作等邊△ACE，直線BE交直線AD于點(diǎn)F，連接FC交AE于點(diǎn)M，寫出FE、FA、FC之間的數(shù)量關(guān)系，并加以說明．
（3）如圖5，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=8，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PD，以PD為邊在PD的下方作等邊三角形PDQ，連接CQ，則CQ是否有最小值，如有，求出它的最小值；沒有，請(qǐng)說明理由．

3．如圖，點(diǎn)A在y軸正半軸上，點(diǎn)D在點(diǎn)A下方的y軸上，點(diǎn)B在x軸正半軸上，AC平分∠BAD與x軸交于點(diǎn)C．

（1）如圖1，若∠ABO=∠CDO，求證：AB=AD；
（2）如圖2，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），點(diǎn)E為AB上一點(diǎn)，且∠CEB=∠ADC，求AD+AE的長(zhǎng)；
（3）如圖3，若∠OAB=40°，過C作CF⊥AB于點(diǎn)F，點(diǎn)H為線段AF上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)G為線段OA上一動(dòng)點(diǎn)，在運(yùn)動(dòng)過程中，始終滿足∠GCH=70°，試判斷FH、GH、OG之間的數(shù)量關(guān)系，寫出你的結(jié)論并加以證明．