如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，△ABC為等邊三角形，四邊形BCC₁B₁是邊長(zhǎng)為2的正方形，D為AB中點(diǎn)，且
A
1
D
=
5
．
（1）求證：CD⊥平面ABB₁A₁；
（2）若點(diǎn)P在線段B₁C上，且直線AP與平面A₁CD所成角的正弦值為
2
5
5
，求點(diǎn)P到平面A₁CD的距離．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：686引用：12難度：0.6

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1．已知平面α的一個(gè)法向量
n
=（-2，-2，1），點(diǎn)A（-1，3，0）在α內(nèi)，則P（-2，1，4）到α的距離為（　　）
A．10 B．3 C．
8
3
D．
10
3
發(fā)布：2024/12/2 5:30:2組卷：530引用：32難度：0.7
解析
2．在30°二面角的一個(gè)面內(nèi)有一個(gè)點(diǎn)，它到另一個(gè)面的距離是10cm,則這個(gè)點(diǎn)到二面角的棱的距離為
．
發(fā)布：2024/12/9 2:0:1組卷：104引用：3難度：0.6
解析
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A．
OC
?
AB
=3
B．點(diǎn)B到平面AOC的距離是2
C．異面直線OC與AB所成角的余弦值為
3
4
D．點(diǎn)O到直線AB的距離是
6
3
發(fā)布：2024/11/23 9:0:1組卷：75引用：5難度：0.6
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