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人教新版八年級下冊《第18章 平行四邊形》2021年單元測試卷(廣東省潮州市饒平縣英才實驗中學)(8)
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試題詳情
化簡求值:
a
2
+
2
ab
+
b
2
a
2
-
b
2
,其中a=
2
+1,b=
2
-1.
【考點】
二次根式的化簡求值
;
分式的化簡求值
.
【答案】
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【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
組卷:91
引用:4
難度:0.7
相似題
1.
小明在解決問題:已知a=
1
2
+
3
,求2a
2
-8a+1的值,他是這樣分析與解答的:
∵a=
1
2
+
3
=
2
-
3
(
2
+
3
)
(
2
-
3
)
=
2
-
3
∴a=2-
3
∴a-2=-
3
∴(a-2)
2
=3
∴a
2
-4a+4=3,∴a
2
-4a=-1
∴2a
2
-8a+1=2(a
2
-4a)+1=2×(-1)+1=-1
請你認真審視小明的解答過程,根據(jù)他的做法解決下列問題:
(1)計算
1
n
+
1
+
n
=
;
(2)計算
1
2
+
1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+
…
+
1
2020
+
2019
;(寫出計算過程)
(3)如果a=
1
5
-
2
,求2a
2
-8a+1的值.
發(fā)布:2024/9/18 3:0:9
組卷:115
引用:2
難度:0.6
解析
2.
閱讀下面的材料,解答后面給出的問題:
兩個含有二次根式的代數(shù)式相乘,如果它們的積不含有二次根式,我們就說這兩個代數(shù)式互為有理化因式,例如
a
與
a
,
2
+1與
2
-1.這樣,化簡一個分母含有二次根式的式子時,采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法就可以了,例如:
2
3
=
2
×
3
3
×
3
=
6
3
,
2
3
-
3
=
2
(
3
+
3
)
(
3
-
3
)
(
3
+
3
)
=
2
(
3
+
3
)
9
-
3
=
2
(
3
+
3
)
6
=
3
+
3
3
.
(1)請你寫出3+
11
的有理化因式:
;
(2)請仿照上面的方法化簡
1
-
b
1
-
b
(b≥0且b≠1);
(3)已知a=
1
3
-
2
,b=
1
3
+
2
,求
a
2
+
b
2
+
2
的值.
發(fā)布:2024/9/16 13:0:8
組卷:410
引用:5
難度:0.7
解析
3.
已知x=
2
+1,則代數(shù)式
x
+
1
x
-
1
的值為( )
A.
2
+1
B.
2
+2
C.3
D.
2
-1
發(fā)布:2024/9/13 18:0:9
組卷:82
引用:2
難度:0.9
解析
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