設(shè)復(fù)平面上點(diǎn)對應(yīng)的復(fù)數(shù)z=x+yi(x∈R,y∈R)(i為虛數(shù)單位)滿足|z+2|+|z-2|=6,點(diǎn)Z的軌跡方程為曲線C
1.雙曲線C
2:x
2與曲線C
1有共同焦點(diǎn),傾斜角為
的直線l與雙曲線C
2的兩條漸近線的交點(diǎn)是A、B,
=2,O為坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)求點(diǎn)Z的軌跡方程C
1;
(2)求直線l的方程;
(3)設(shè)△PQR三個頂點(diǎn)在曲線C
1上,求證:當(dāng)O是△PQR重心時,△PQR的面積是定值.