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設(shè)復(fù)平面上點(diǎn)對應(yīng)的復(fù)數(shù)z=x+yi(x∈R,y∈R)(i為虛數(shù)單位)滿足|z+2|+|z-2|=6,點(diǎn)Z的軌跡方程為曲線C1.雙曲線C2:x2
-
y
2
n
=
1
與曲線C1有共同焦點(diǎn),傾斜角為
π
4
的直線l與雙曲線C2的兩條漸近線的交點(diǎn)是A、B,
OA
?
OB
=2,O為坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)求點(diǎn)Z的軌跡方程C1;
(2)求直線l的方程;
(3)設(shè)△PQR三個頂點(diǎn)在曲線C1上,求證:當(dāng)O是△PQR重心時,△PQR的面積是定值.
【考點(diǎn)】軌跡方程
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:216引用:2難度:0.3
相似題
  • 1.設(shè)m∈R,過定點(diǎn)A的動直線x+my=0和過定點(diǎn)B的動直線mx-y-m+3=0相交于點(diǎn)P(P與A,B不重合).
    (1)求△PAB面積的最大值;
    (2)求點(diǎn)P的軌跡方程.
    發(fā)布:2024/9/22 14:0:9組卷:30引用:1難度:0.5
  • 2.已知圓心在x軸上移動的圓經(jīng)過點(diǎn)A(-2,0),且與x軸、y軸分別交于B(x,0),C(0,y)兩個動點(diǎn),動點(diǎn)M(x,y)的軌跡為曲線C.
    (1)求C的方程;
    (2)若第一象限內(nèi)的兩點(diǎn)P,Q均在C上,直線PQ交直線l:x=-3于點(diǎn)N,點(diǎn)H是P在l為上的投影,Q的縱坐標(biāo)為a,且|HN|>2恒成立,求a的取值范圍.
    發(fā)布:2024/9/19 4:0:8組卷:2引用:1難度:0.5
  • 3.已知三點(diǎn)
    1
    ,
    0
    ,
    2
    ,
    1
    ,
    13
    5
    ,-
    4
    5
    在圓C上.
    (1)求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
    (2)過原點(diǎn)O的動直線l與圓C相交于A,B兩點(diǎn),求線段AB的中點(diǎn)P的軌跡W的方程;
    (3)在(2)的條件下,若過點(diǎn)
    5
    2
    ,
    0
    的直線m與曲線W有兩個交點(diǎn),求直線m的斜率的取值范圍.
    發(fā)布:2024/9/21 3:0:11組卷:37引用:3難度:0.5
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