1．如圖所示，是一傳送裝置，其中AB段長為L=1m,動摩擦因數(shù)μ=0.5；BC、DEN段均可視為光滑，DEN是半徑為r=0.5m的半圓形軌道，其直徑DN沿豎直方向，C位于DN豎直線上，CD間的距離恰能讓小球自由通過。其中N點(diǎn)又與足夠長的水平傳送帶的右端平滑對接，傳送帶以6m/s的速率沿順時針方向勻速轉(zhuǎn)動，小球與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)也為0.5．左端豎直墻上固定有一輕質(zhì)彈簧，現(xiàn)用一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球壓縮彈簧至A點(diǎn)后由靜止釋放（小球和彈簧不粘連），小球剛好能沿圓弧DEN軌道滑下，而始終不脫離軌道。已知小球質(zhì)量m=0.2kg,g取10m/s²。
（1）求小球到達(dá)D點(diǎn)時速度的大小及彈簧壓縮至A點(diǎn)時所具有的彈性勢能；
（2）小球第一次滑上傳送帶后的減速過程中，在傳送帶上留下多長的痕跡？
（3）小球第一次滑上傳送帶后的減速過程中，小球與傳送帶因摩擦產(chǎn)生的熱量和電動機(jī)多消耗的電能？

2．如圖所示，傾角θ=30°的光滑斜面固定在水平面上，輕質(zhì)彈簧兩端分別連接質(zhì)量均為m的物塊P、Q，物塊P與固定在斜面底端的擋板接觸，一條輕繩（無彈性）跨過位于A點(diǎn)的光滑的輕小定滑輪連接物塊Q，另一端用釘子固定在B點(diǎn)上，A、B兩點(diǎn)高度相同，間距為5L，小球固定在細(xì)繩上的C點(diǎn)，BC間繩長為4L，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，小球所處位置記為O點(diǎn)，此時細(xì)繩BC與水平方向的夾角α=37°，物塊P恰對擋板沒有壓力。已知重力加速度為g,彈簧勁度系數(shù)k=，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
（1）求小球的質(zhì)量M及細(xì)繩BC上的張力；
（2）現(xiàn)托起小球使小球在與A、B兩點(diǎn)高度相同的D點(diǎn)（圖中未標(biāo)出）由靜止釋放，且BD=BC，求小球經(jīng)過O點(diǎn)時的速度大??；
（3）若改變小球質(zhì)量，小球從（2）中D點(diǎn)由靜止釋放后恰能到達(dá)O點(diǎn)，求小球的質(zhì)量。

3．如圖所示，在光滑水平地面上放置質(zhì)量M=2kg的長木板，木板上表面與左側(cè)固定的光滑圓弧相切．一質(zhì)量m=1kg的小滑塊自弧面上高h(yuǎn)處由靜止自由滑下，在木板上滑行t=1s后，滑塊和木板以共同速度v=1m/s勻速運(yùn)動，取g=10m/s²．求：
（1）滑塊與木板間的摩擦力F_f；
（2）滑塊開始下滑時離木板上表面的高度h；
（3）滑塊在木板上相對滑動時產(chǎn)生的熱量Q．