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菁優(yōu)網(wǎng)某同學(xué)在學(xué)習(xí)一次函數(shù)后,對(duì)形如y=k(x-m)+n(其中k,m,n為常數(shù),且k≠0)的一次函數(shù)圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究,過程如下:
【特例探究】:(1)如圖所示,這位同學(xué)分別畫出了函數(shù)y=(x-2)+1,y=-(x-2)+1,y=2(x-2)+1的圖象(網(wǎng)格中每個(gè)小方格邊長(zhǎng)為1).通過對(duì)上述幾個(gè)函數(shù)圖象的觀察、思考,發(fā)現(xiàn):y=k(x-2)+1(k為常數(shù),且k≠0)的圖象一定會(huì)經(jīng)過的點(diǎn)的坐標(biāo)是
(2,1)
(2,1)
;
【深入探究】:(2)歸納:函數(shù)y=k(x-m)+n(其中k、m、n為常數(shù),且k≠0)的圖象一定會(huì)經(jīng)過的點(diǎn)的坐標(biāo)是
(m,n)
(m,n)
;(用含m,n的字母表示)
【實(shí)踐運(yùn)用】:(3)已知一次函數(shù)y=k(x+3)+2(k為常數(shù),且k≠0)的圖象一定會(huì)經(jīng)過點(diǎn)N,且與y軸相交于點(diǎn)M,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),若△OMN的面積為6,求k的值.
【答案】(2,1);(m,n)
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/15 8:0:9組卷:89引用:2難度:0.6
相似題
  • 1.閱讀下列兩則材料,回答問題,材料一:定義直線y=ax+b與直線y=bx+a互為“共同體直線”,例如,直線y=x+4與直線y=4x+1互為“共同體直線”.
    材料二:對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中的任意兩點(diǎn)P1(x1,y1)、P2(x2,y2),P1、P2之兩點(diǎn)間的直角距離d1(P1,P2)=|x1-x2|+|y1-y2|:例如:Q1(-3,1)、Q2(2.4)兩點(diǎn)間的直角距離為d(Q1,Q2)=|-3-2|+|1-4|=8
    設(shè)P0(x0,y0)為一個(gè)定點(diǎn),Q(x,y)是直線y=ax+b上的動(dòng)點(diǎn),我們把d(P0,Q)的最小值叫做Po到直線y=ax+b的直角距離.
    (1)計(jì)算S(-2,6),T(1,3)兩點(diǎn)間的直角距離d(S,T)=
    ,直線y=4x+3上的一點(diǎn)H(a,b)又是它的“共同體直線”上的點(diǎn),求點(diǎn)H的坐標(biāo).
    (2)對(duì)于直線y=ax+b上的任意一點(diǎn)M(m,n),都有點(diǎn)N(3m,2m-3n)在它的“共同體直線”上,試求點(diǎn)L(10,-
    1
    3
    )到直線y=ax+b的直角距離.
    發(fā)布:2024/9/19 5:0:8組卷:200引用:2難度:0.6
  • 2.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,對(duì)于點(diǎn)P(x,y)和Q(x,y')給出如下定義:若
    y
    =
    y
    x
    0
    -
    y
    x
    0
    ,則稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P的“可控變點(diǎn)”.若點(diǎn)N(m,2)是函數(shù)y=x-1圖象上點(diǎn)M的“可控變點(diǎn)”,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為
    發(fā)布:2024/9/19 15:0:9組卷:43引用:1難度:0.7
  • 3.已知點(diǎn)A(1,a)、B(-2,b)是一次函數(shù)y=
    4
    3
    x+m圖象上的兩點(diǎn),則a與b的大小關(guān)系是( ?。?/div>
    發(fā)布:2024/9/19 1:0:9組卷:334引用:2難度:0.6
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