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當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年山東省青島市中等職業(yè)學(xué)校高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖所示，已知橢圓

（

＞

）

的右頂點(diǎn)是A，左、右焦點(diǎn)分別是F₁，F(xiàn)₂，且|AF₁|=3，|AF₂|=1。
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)直線l：x-2y+m=0（m＞0）交橢圓于M，N，以線段F₂M，F(xiàn)₂N為鄰邊作平行四邊形F₂MPN，若點(diǎn)P在橢圓上，求m的值。

【考點(diǎn)】直線與圓錐曲線的位置關(guān)系．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：16引用：1難度：0.3

相似題

1．已知雙曲線
C
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的一個(gè)頂點(diǎn)為A（-2，0），離心率e=2．
（1）求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過點(diǎn)M（1，2）的直線l與拋物線C相交于A、B兩點(diǎn)，且M為AB的中點(diǎn)，求直線l的方程．
發(fā)布：2024/8/3 8:0:9組卷：17引用：1難度：0.5
解析
2．已知橢圓
x
2
4
+
y
2
m
=
1
的右焦點(diǎn)F₂與拋物線y²=4x的焦點(diǎn)重合，過橢圓左焦點(diǎn)F₁作傾斜角為45°的直線l,與橢圓相交于P，Q兩點(diǎn)．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求P，Q的坐標(biāo)及P，Q的間距|PQ|．
發(fā)布：2024/8/7 8:0:9組卷：8引用：1難度：0.5
解析
3．已知直線y=kx+4（k∈R）與橢圓
x
2
2
+
y
2
=
1
交不同的兩個(gè)點(diǎn)A，B．
（1）求k的取值范圍；
（2）若O為原點(diǎn)，且OA⊥OB，求k的值．
發(fā)布：2024/8/9 8:0:9組卷：29引用：1難度：0.5
解析

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