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對平面直角坐標系xOy中,給出如下定義:對于任意兩個點M(x1,y1),N(x2,y2),M與N的“直角距離”記為dMN,dMN=|x1-x2|+|y1-y2|.
例如:點M(1,5)與N(7,2)的“直角距離”dMN=|1-7|+|5-2|=9.
(1)已知點A(4,-1).
①點A與點B(1,2)的“直角距離”dAB=
6
6
;
②若點A與點C(-2,m)的“直角距離”dAC=7,則m的值為
0或-2
0或-2

(2)已知D(-1,-1)和E(1,2).
①在點G(-1,1),H(
1
2
,
1
2
),k(2,-1)中,到D,E兩個點的“直角距離”之和最小的是
H
H
;
②若點F(4,-3),若平面直角坐標系中的點P滿足dPD+dPE+dPF最小,直接寫出點P的坐標:
(1,-1)
(1,-1)
;
③若點Q在平面直角坐標系中,滿足 (dQD+dQE)最小且|dQD-dQE|最小,請在右側平面直角坐標系中直接畫出所有符合條件的點Q所組成的圖形.
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【考點】三角形綜合題
【答案】6;0或-2;H;(1,-1)
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復制發(fā)布。
發(fā)布:2024/7/10 8:0:8組卷:215引用:3難度:0.2
相似題
  • 菁優(yōu)網(wǎng)1.如圖,已知△ABC和△ECD都是等邊三角形,且點B、C、D在一條直線上,連結BE、AD,點M、N分別是線段BE、AD上的兩點,且
    BM
    =
    1
    3
    BE
    ,
    AN
    =
    1
    3
    AD

    (1)求證:BE=AD;
    (2)求證:△MBC≌△NAC;
    (3)請你直接判斷出△CMN的形狀是
    三角形.
    發(fā)布:2024/9/21 14:0:9組卷:13引用:1難度:0.5
  • 2.(1)如圖①,△ABC與△ADE均是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,線段BD、CE交于點F.則∠DFE=

    (2)如圖②,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,AB=AC,延長BC至點D,使
    CD
    =
    2
    2
    ,以AD為直角邊在AD的左側作等腰直角△ADE,使得AD=AE=6,∠DAE=90°,連接CE,求線段CE的長.
    (3)如圖③,△ABC為等腰直角三角形,∠BAC=90°,AB=AC,在AC的左側作△ACD,使得AD=6,∠ADC=45°,
    CD
    =
    2
    2
    ,連接BD,求線段BD的長.
    菁優(yōu)網(wǎng)
    發(fā)布:2024/9/21 15:0:8組卷:168引用:4難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,動點P從點A出發(fā),沿折線AB-BC以每秒5個單位長度的速度向點C運動,同時動點Q從點C出發(fā),以每秒2個單位長度的速度向點A運動,點P到達點C時,點P、Q同時停止運動,連結PQ.設點P的運動時間為t秒(t>0).
    (1)①AB的長為

    ②線段AQ的長為
    (用含t的代數(shù)式表示).
    (2)當點P與點B重合時,求t的值.
    (3)當點P在AB上運動時,求PQ與△ABC一邊垂直時t的值.
    (4)當PQ將△ABC分成兩部分圖形的面積比為1:3時,直接寫出t的值.
    發(fā)布:2024/9/21 17:0:12組卷:80引用:1難度:0.3
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