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當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年福建省莆田二十五中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖，△ABC是邊長為4cm的等邊三角形，點P，Q分別從頂點A，B同時出發(fā)，沿線段AB，BC運動，且它們的是速度都為1厘米/秒．當(dāng)點P到達(dá)點B時，P、Q兩點停止運動．設(shè)點P的運動時間為t（秒）．

（1）當(dāng)運動時間為t秒時，AP的長為

厘米，QC的長為

4-t

厘米；（用含t的式子表示）
（2）當(dāng)t為何值時，△PBQ是直角三角形？
（3）連接AQ、CP，相交于點M，如圖2，則點P，Q在運動的過程中，∠CMQ會變化嗎？若變化，則說明理由；若不變，請求出它的度數(shù)．

【考點】三角形綜合題．

【答案】t；4-t

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/21 3:0:11組卷：312引用：4難度：0.5

相似題

1．如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AB=6．動點P從點A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度在射線AB上運動．點P出發(fā)后，連接CP，以CP為直角邊向右作等腰直角三角形CDP，使∠DCP=90°，連接BD．設(shè)點P的運動時間為t秒．
（1）△ABC的AB邊上高為
；
（2）求BP的長（用含t的式子表示）；
（3）就圖中情形求證：△ACP≌△BCD；
（4）當(dāng)BP：BD=1：2時，直接寫出t的值．
發(fā)布：2024/9/21 6:0:10組卷：416引用：2難度：0.2
解析
2．如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=40°，點D在線段BC上運動（D不與B、C重合），連接AD，作∠ADE=40°，DE交線段AC于E．
（1）當(dāng)∠BDA=115°時，∠EDC=
，∠DEC=
；
（2）當(dāng)DC等于多少時，△ABD≌△DCE，請說明理由；
（3）在點D的運動過程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請直接寫出∠BDA的度數(shù)．若不可以，請說明理由．
發(fā)布：2024/9/21 6:0:10組卷：69引用：1難度：0.1
解析
3．如圖1．點E在BC的延長線上，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠EAD，AB=AC，AD=AE，連接CD，交AE于點F．
（1）求證：∠DCE=∠BAC；
（2）當(dāng)∠BAC=∠EAD=30°，AD⊥AB時，如圖2，延長DC，AB交于點G，求證：△ACF是等腰三角形；
（3）在（2）的條件下，是否還存在除△ABC，△ADE和△ACF以外的等腰三角形，如果存在，試將它們?nèi)紝懗鰜恚?br />
發(fā)布：2024/9/21 6:0:10組卷：44引用：4難度：0.4
解析

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