已知函數(shù)f（x）=a^x-2（a＞0且a≠1）．
（1）求證函數(shù)f（x+1）的圖象過定點，并寫出該定點；
（2）設函數(shù)g（x）=log₂（x+2）-f（x-1）-3，且g（2）=
1
2
，試證明函數(shù)g（x）在x∈（1，2）上有唯一零點．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：357引用：3難度：0.3

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1．函數(shù)y=a^x+2+1（a＞0且a≠1）的圖象恒過的定點是（　?。?/h2>
A．（-2，0） B．（-1，0） C．（0，1） D．（-2，2）
發(fā)布：2024/10/24 1:0:4組卷：466引用：5難度：0.9
解析
2．設函數(shù)f（x）=a?2^x-2^-x（a∈R）．
（1）若函數(shù)y=f（x）的圖象關于原點對稱，求方程
f
（
x
）
+
3
2
=
0
的根；
（2）若函數(shù)h（x）=f（x）+4^x+2^-x在x∈[0，1]的最大值為-2，求實數(shù)a的值．
發(fā)布：2024/10/23 7:0:1組卷：351引用：1難度：0.6
解析
3．函數(shù)f（x）=2^x在區(qū)間[1，2]上的最大值是（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．3 D．4
發(fā)布：2024/10/24 2:0:1組卷：318引用：3難度：0.8
解析

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已知函數(shù)f（x）=ax-2（a＞0且a≠1）．（1）求證函數(shù)f（x+1）的圖象過定點，并寫出該定點；（2）設函數(shù)g（x）=log2（x+2）-f（x-1）-3，且g（2）=12，試證明函數(shù)g（x）在x∈（1，2）上有唯一零點．