問題解決：如圖1，已知AB∥CD，E是直線AB，CD內(nèi)部一點，連接BE，DE，若∠ABE=40°，∠CDE=60°，求∠BED的度數(shù)．
嘉琪想到了如圖2所示的方法，但是沒有解答完，下面是嘉淇未完成的解答過程：
解：過點E作EF∥AB，
∴∠ABE=∠BEF=40°
∵AB∥CD，
∴EF∥CD，
…
請你補(bǔ)充完成嘉淇的解答過程：
問題遷移：請你參考嘉琪的解題思路，完成下面的問題：
如圖3，AB∥CD，射線OM與直線AB，CD分別交于點A，C，射線ON與直線AB，CD分別交于點B，D，點P在射線ON上運動，設(shè)∠BAP=α，∠DCP=β．

（1）當(dāng)點P在B，D兩點之間運動時（P不與B，D重合），求α，β和∠APC之間滿足的數(shù)量關(guān)系．
（2）當(dāng)點P在B，D兩點外側(cè)運動時（P不與點O重合），直接寫出α，β和∠APC之間滿足的數(shù)量關(guān)系．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/21 8:0:9組卷：549引用：6難度：0.4

相似題

1．如圖，在四邊形ABCD中．點E為AB延長線上一點，點F為CD延長線上一點，連接EF，交BC于點G，交AD于點H，若∠1=∠2，∠A=∠C，求證：∠E=∠F．
證明：
∵∠1=∠3 （
），
∠1=∠2（已知）．
∴
=
（等量代換）．
∴AD∥BC （
）．
∴∠A+∠4=180° （
）．
∵∠A=∠C（已知），
∴∠C+∠4=180°（等量代換）．
∴
∥
（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）．
∴∠E=∠F （
）．
發(fā)布：2024/11/2 17:30:1組卷：1884引用：9難度：0.7
解析
2．如圖，E在線段BA的延長線上，∠EAD=∠D，∠B=∠D，EF∥HC，連FH交AD于G，∠FGA的余角比∠DGH大16°，K為線段BC上一點，連CG，使∠CKG=∠CGK，在∠AGK內(nèi)部有射線GM，GM平分∠FGC．則下列結(jié)論：①AD∥BC；②GK平分∠AGC；③∠FGA=42°；④∠MGK=21°．其中正確結(jié)論的個數(shù)有（　　）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
發(fā)布：2024/11/2 23:0:1組卷：649引用：9難度：0.4
解析
3．如圖a∥b,c與a相交，d與b相交，下列說法：
①若∠1=∠2，則∠3=∠4；
②若∠1+∠4=180°，則c∥d；
③∠4-∠2=∠3-∠1；
④∠1+∠2+∠3+∠4=360°，正確的有（　?。?/h2>
A．①③④ B．①②③ C．①②④ D．②③
發(fā)布：2024/10/31 18:0:2組卷：1806引用：7難度：0.6
解析

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3．如圖a∥b,c與a相交，d與b相交，下列說法：①若∠1=∠2，則∠3=∠4；②若∠1+∠4=180°，則c∥d；③∠4-∠2=∠3-∠1；④∠1+∠2+∠3+∠4=360°，正確的有（ ?。?/h2>