問(wèn)題解決：如圖1，已知AB∥CD，E是直線(xiàn)AB，CD內(nèi)部一點(diǎn)，連接BE，DE，若∠ABE=40°，∠CDE=60°，求∠BED的度數(shù)．
嘉琪想到了如圖2所示的方法，但是沒(méi)有解答完，下面是嘉淇未完成的解答過(guò)程：
解：過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，
∴∠ABE=∠BEF=40°
∵AB∥CD，
∴EF∥CD，
…
請(qǐng)你補(bǔ)充完成嘉淇的解答過(guò)程：
問(wèn)題遷移：請(qǐng)你參考嘉琪的解題思路，完成下面的問(wèn)題：
如圖3，AB∥CD，射線(xiàn)OM與直線(xiàn)AB，CD分別交于點(diǎn)A，C，射線(xiàn)ON與直線(xiàn)AB，CD分別交于點(diǎn)B，D，點(diǎn)P在射線(xiàn)ON上運(yùn)動(dòng)，設(shè)∠BAP=α，∠DCP=β．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在B，D兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)（P不與B，D重合），求α，β和∠APC之間滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系．
（2）當(dāng)點(diǎn)P在B，D兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（P不與點(diǎn)O重合），直接寫(xiě)出α，β和∠APC之間滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系．
【考點(diǎn)】平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/21 8:0:9組卷：552引用：6難度：0.4
相似題
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1．如圖，∠ABC+∠ECB=180°，∠P=∠Q．
求證：∠1=∠2．
根據(jù)圖形和已知條件，請(qǐng)補(bǔ)全下面這道題的解答過(guò)程．
證明：∵∠ABC+∠ECB=180° ，
∴AB∥ED ．
∴∠ABC=∠BCD ．
又∵∠P=∠Q（已知），
∴PB∥．
∴∠PBC=．
又∵∠1=∠ABC-，∠2=∠BCD-，
∴∠1=∠2（等量代換）．發(fā)布：2024/12/23 20:0:2組卷：1053引用：10難度：0.7 -
2．如圖，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，∠ADE=65°，∠B=65°，∠AED=45°．求∠C的度數(shù)．發(fā)布：2025/1/23 8:0:2組卷：232引用：1難度：0.8 -
3．如圖，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°．
（1）DE和BC平行嗎？
（2）∠C是多少度？為什么？發(fā)布：2025/1/23 8:0:2組卷：71引用：2難度：0.7