1．如圖，△ABC和△EBD中，∠ABC=∠DBE=90°，AB=CB，BE=BD，連接AE，CD，AE與CD交于點(diǎn)M，AE與BC交于點(diǎn)N．
（1）求證：△ABE≌△CBD；
（2）試猜想AE與CD有何特殊關(guān)系，并證明；
（3）連接BM，有以下兩個(gè)結(jié)論：①BM平分∠CBE；②MB平分∠AMD．其中正確的有 （請寫序號(hào)，少選、錯(cuò)選均不得分）．

2．閱讀并回答下列問題：
已知在平面內(nèi)有兩點(diǎn)P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂），其兩點(diǎn)間的距離，同時(shí)，當(dāng)兩點(diǎn)所在的直線在坐標(biāo)軸或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時(shí)，兩點(diǎn)間距離公式可化簡為|x₂-x₁|或|y₂-y₁|．
（1）已知A（2，4）、B（-3，-8），試求A、B兩點(diǎn)間的距離 ；
（2）已知M、N在平行于y軸的直線上，點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為4，M、N兩點(diǎn)的距離為5，則點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為 ；
（3）已知一個(gè)三角形各頂點(diǎn)坐標(biāo)為D（1，4）、E（-1，2）、F（5，0），請判定此三角形的形狀并說明理由；
（4）在（3）的條件下，平面直角坐標(biāo)系中，在y軸上找一點(diǎn)P，使PD+PF的長度最短，直接寫出PD+PF的最短長度．

3．已知，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠ADC=180°，E、F分別是邊BC、CD上的點(diǎn)，且∠EAF=∠BAD．
（1）為探究上述問題，小王同學(xué)先畫出了其中一種特殊情況，即如圖1，當(dāng)∠B=∠ADC=90°時(shí)．
小王同學(xué)探究此問題的方法是：延長FD到點(diǎn)G，使DG=BE，連接AG．
請你在圖1中添加上述輔助線，并補(bǔ)全下面的思路．
小明的解題思路：先證明△ABE≌；再證明了△AEF≌，即可得出BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系為 ．
（2）請你借鑒小王的方法探究圖2，當(dāng)∠B+∠ADC=180°時(shí)，上述結(jié)論是否依然成立，如果成立，請證明你的結(jié)論，如果不成立，請說明理由．
（3）如圖3，若E、F分別是邊BC、CD延長線上的點(diǎn)，其他已知條件不變，此時(shí)線段EF、BE、FD之間的數(shù)量關(guān)系為 ．（不用證明）