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如圖（1），拋物線y=ax2+6x+c交x軸于A，B兩點，交y軸于點C．直線y=x+5經(jīng)過點A，C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖（2），若過點B的直線交直線AC于點M．
①當(dāng)BM⊥AC時，過拋物線上一動點P（不與點B，C重合），作直線BM的平行線交AC于點Q，若以點B，M，Q，P為頂點的四邊形是平行四邊形，求點P的橫坐標；
②連接BC，當(dāng)直線BM與直線AC的夾角等于∠ACB的2倍時，請直接寫出點M的坐標．
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【解答】
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發(fā)布：2024/9/30 0:0:1組卷：879引用：3難度：0.1
相似題
  • 1．拋物線y=mx2+（m-3）x-3（m＞0）與x軸交于A、B兩點，且點A在點B的左側(cè)，與y軸交于點C，OB=OC．
    （1）求這條拋物線的解析式；
    （2）若點P（x1，b）與點Q（x2，b）在（1）中的拋物線上，且x1＜x2，PQ=n.
    ①求
    4
    x
    1
    2
    -
    2
    x
    2
    n
    +
    6
    n
    +
    3
    的值；
    ②將拋物線在PQ下方的部分沿PQ翻折，拋物線的其它部分保持不變，得到一個新圖象．當(dāng)這個新圖象與x軸恰好只有兩個公共點時，b的取值范圍是
    ．
    發(fā)布：2024/9/29 19:0:1組卷：281引用：4難度：0.1
  • 2．已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）．
    （1）若拋物線經(jīng)過點（-1，1）且對稱軸為直線x=1，求a,c所滿足的數(shù)量關(guān)系；
    （2）拋物線與y軸交于點
    （
    0
    ，
    2
    3
    ）
    ，頂點為Q（2，0），過點
    P
    （
    2
    ，
    2
    3
    ）
    的直線與拋物線交于E，F(xiàn)兩點（點E在點F的左側(cè)）．
    ①求△EQF面積的最小值；
    ②過點E作x軸的垂線，垂足為M，直線EM與直線FQ交于點N，連接PM，求證：PM∥QN．
    發(fā)布：2024/9/29 15:0:2組卷：135引用：2難度：0.3
  • 3．已知拋物線的頂點H（2，0），經(jīng)過點A（1，1），與y軸交于點C．
    （1）求拋物線的解析式；
    （2）如圖1，在線段OC（端點除外）上是否存在一點N，直線NA交拋物線于另一點B，滿足BC=BN？若存在，請求出點N的坐標；若不存在，請說明理由；
    （3）如圖2，過點P（-3，0）作直線交拋物線于點F、G，F(xiàn)M⊥x軸于M，GN⊥x軸于N，求PM?PN的值．
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    發(fā)布：2024/9/29 21:0:2組卷：449引用：3難度：0.4
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