如圖，在矩形ABCD中，AD=3，DC=5，動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)沿線段AD-DC以每秒1個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)N同時(shí)從C點(diǎn)出發(fā)沿線段CD-DA以每秒3個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．ME⊥PQ于點(diǎn)E，NF⊥PQ于點(diǎn)F，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）在運(yùn)動(dòng)過程中當(dāng)M、N兩點(diǎn)相遇時(shí)，求t的值．
（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，求DM的長．（用含t的代數(shù)式表示）
（3）當(dāng)△DEM與△DFN全等時(shí)，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的DN的長．