【問題背景】已知D、E分別是△ABC的AB邊和AC邊上的點，且DE∥BC，則△ABC∽△ADE，把△ADE繞著A逆時針方向旋轉(zhuǎn)，連接BD和CE．

①如圖2，找出圖中的另外一組相似三角形 ；
②若AB=4，AC=3，BD=2，則CE=；
【遷移應用】在Rt△ACB中，∠BAC=90°，∠C=60°，D、E，M分別是AB、AC、BC中點，連接DE和CM．
①如圖3，寫出CE和BD的數(shù)量關系 ；

②如圖4，把Rt△ADE繞著點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)，當D落在AM上時，連接CD和CE，取CD中點N，連接MN，若，求MN的長．

【創(chuàng)新應用】如圖5：，BC=4，△ADE是直角三角形，∠DAE=90°，tan∠ADE=2，將△ADE繞著點A旋轉(zhuǎn)，連接BE，F(xiàn)是BE上一點，，連接CF，請直接寫出CF的取值范圍．

【考點】相似形綜合題．

【答案】△BAD∽△CAE；；BD=EC