如圖所示為質(zhì)譜儀的構(gòu)造原理圖，它是一種分離和檢測(cè)不同同位素的重要工具。質(zhì)子數(shù)相同而中子數(shù)不同的同一元素的不同核素互稱為同位素。現(xiàn)讓待測(cè)的不同帶電粒子經(jīng)加速后進(jìn)入速度選擇器，速度選擇器的平行金屬板之間有相互正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)（圖中未畫出），磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，電場(chǎng)強(qiáng)度為E．金屬板靠近平板S，在平板S上有可讓粒子通過(guò)的狹縫P，帶電粒子經(jīng)過(guò)速度選擇器后，立即從P點(diǎn)沿垂直平板S且垂直于磁場(chǎng)方向的速度進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₀、并以平板S為邊界的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)后打在記錄它的照相底片上，底片厚度可忽略不計(jì)，且與平板S重合。根據(jù)粒子打在底片上的位置，便可以對(duì)它的比荷（電荷量與質(zhì)量之比）情況進(jìn)行分析。在下面的討論中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₀的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域足夠大，空氣阻力、帶電粒子所受的重力及它們之間的相互作用力均可忽略不計(jì)。
（1）若某帶電粒子打在底片上的A點(diǎn)，測(cè)得P與A之間的距離為x,求該粒子的比荷

q

m

；
（2）若有兩種質(zhì)量不同的正一價(jià)離子，質(zhì)量分別為m₁和m₂，它們經(jīng)速度選擇器和勻強(qiáng)磁場(chǎng)后，分別打在底片上的A₁和A₂兩點(diǎn)，測(cè)得P到A₂的距離與A₁到A₂的距離相等，求這兩種離子的質(zhì)量之比

m

1

m

2

；
（3）若用這個(gè)質(zhì)譜儀分別觀測(cè)氫的兩種同位素離子（所帶電荷量為e），它們分別打在照相底片上相距為d的兩點(diǎn)。
①為了便于觀測(cè)，希望d的數(shù)值大一些為宜。試分析說(shuō)明為了便于觀測(cè)，應(yīng)如何改變勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B₀的大??；
②研究小組的同學(xué)對(duì)上述B₀影響d的問(wèn)題進(jìn)行了深入的研究。為了直觀，他們以d為縱坐標(biāo)、以

1

B

0

為橫坐標(biāo)，畫出了d隨

1

B

0

變化的關(guān)系圖象，該圖象為一條過(guò)原點(diǎn)的直線。測(cè)得該直線的斜率為k,求這兩種同位素離子的質(zhì)量之差Δm。